二战结束前夕，44国政府受美国之邀在美国新罕布什尔州布雷顿森林举行会议，商讨战后经济复苏和恢复金融秩序。美国代表为哈里·迪克特·怀特，英国代表为约翰·梅纳德·凯恩斯。凯恩斯出于英国经济的考虑，试图与美国争夺全球金融霸权，提出了著名的“国际清算同盟计划”，也称“凯恩斯计划”。该计划提议建立全球中央银行，并发行超主权货币Bancor用于取代黄金，作为国际清算货币。Bancor的初始分配则以二战前三年的进出口贸易额为基础，这样加上英联邦的殖民地，英联邦可以分配到的Bancor多达35%。当然，凯恩斯计划最终被否决，采纳了“怀特计划”，即美元直接与黄金挂钩，最终成就了美元的金融霸权地位（虽然该体系已于1977年瓦解）。
时至今日，凯恩斯计划在区块链领域重新焕发了生机。2017年6月，一个名为Bancor的项目，在短短3个小时之内，募集资金高达1.5亿美金，创下了1CO领域的新纪录。万众追捧的EOS创始人BM也注意到了Bancor协议的优势，并把Bancor协议成功集成到了EOS RAM项目中以改善代币的流动性。那么什么是Bancor协议？它想要解决什么问题呢？本文将为你揭开这一神秘面纱。
1.长尾效应 & 流动性
在很多在线生态系统中，尾部累积在总量中占据明显比例，这种现象被称为长尾效应。
但是，在区块链世界中，排名前10%的代币占整个代币市场市值的95%，占据了所有代币交易量的99%，剩下的90%尾部代币几乎无足重轻。这些尾部代币会面临严重的流动性问题，因为在传统的交易模型中，买卖双方必须同时在线并且价格匹配才能完成交易，在经济学上被称为“双向需求巧合”。这一点在主流代币中不存在问题，因为有足够的用户活跃度作为支撑，但是在尾部代币中，你可能长时间都无法找到合适的交易对手方，从而陷入恶性循环，市场对该类资产的兴趣进一步衰减从而导致流动性的进一步降低。
Bancor的目标就是消除用户发行的货币形成长尾的障碍，利用智能合约在代币中直接创造流动性。
2.智能代币
智能代币是Bancor协议的核心。智能代币和普通代币功能上并没有什么区别，唯一不同的是，用户可以通过智能合约直接购买和销售这些智能代币，而无需其他中介（比如交易所），代币价格会根据供求关系通过算法自动调整。这就解决了之前提到的“双向需求巧合”问题，确保代币可以持续地与其他代币进行兑换，从而为代币提供了内置的流动性。
为了实现这一点，需要为每个智能代币配置一个连接器，这些连接器持有它们连接的另一个代币。比如我发行了一个TK1代币，并为它创建一个ETH连接器，里面存放一定数量的ETH。任何人都可以把连接器代币（ETH）存入智能合约中来购买智能代币（TK1），也可以把智能代币（TK1）送回智能合约，提取连接器代币（ETH）。
那么有人问了：代币的价格是怎么计算的呢？这里需要先引入一个参数：连接器权重CW。
CW的取值范围是0%～100%，由智能合约的创建者指定。
上面的公式中，智能代币总价值=代币单价 × 智能代币总供应量。稍加变形就可以得到下面的代币单价计算公式：
举个例子：假设TK1代币的初始发行量为100个，连接器中存有10个ETH，CW定为20%，那么根据公式，1个TK1代币的初始价格就是0.5ETH：
注意，这只是代币的初始发行价格。随着买卖的发生，代币的单价一定会发生变化！那么，代币的单价是怎么变化的呢？
3.价格算法
我们先来介绍几个变量：
- P：即Price，代币单价
- S：即Supply，智能代币供应量
- R：即Reserve，准备金，也就是连接器代币余额
- F：即Fractional reserve ratio，也就是上面提到的CW
那么显然有：R = FSP，P = R / SF。
假设用户需要购买极少量的智能代币，用dS表示，那么用户需要支付P dS。支付完后连接器代币的余额增加了dR，因此dR = P dS。先把R代入公式：
接着把P dS代入公式继续推导：
令α = 1/F - 1，简化上面的公式：
两边取积分：
到这里，我们就得到了价格计算公式！可以看到，价格P是供应量S的幂函数。复习一下幂函数的曲线形状：
注意α = 1/F - 1 = 1/CW - 1，而CW的范围是0%～100%，因此α >= 0。因此，可以分为4种情况：
- α = 0：此时CW=100%，图形为一条水平线（恒等于P₀）
- 0 < α < 1：此时50%<CW<100%，图形为一条缓慢上升的曲线
- α = 1：此时CW=50%， 图形为一条45度直线
- α > 1：此时0%<CW<50%，图形为一条快速上升的曲线
因此，CW的配置对价格的变动方式起决定性作用，合约创建者需要根据自身的需求，合理选择CW值。
4.处理价格变动
上面一节我们推导出了计算代币价格的核心公式。在此基础上，我们就可以计算出买家可以获得多少智能代币，卖家可以取回多少连接器代币。
我们首先假设用户需要购买T个智能代币，则总供应量就会从S₀变为S₀+T，那么他需要支付的连接器代币数量如下：
稍作变形，就可以得到反过来的情形：如果用户支付了E个连接器代币，那么他可以获得的智能代币数如下：
感觉看起来太抽象？给你来个中文版的好不好？
5.智能代币的类型
CW低于100%的智能代币被称为流动代币，价格会随供应量变化而变化。那么CW等于100%的智能代币呢？看起来似乎没什么用处？恰恰相反，这种代币可以充当各种代币之间交易的桥梁，在形成代币价值网络的过程中发挥着极为重要的作用。比如代币A有两个连接器分别连接到代币B和代币C，并且CW=100%，那么事实上就打通了B和C直接的交易对，因为通过把B换成A、再把A换成C这两步就可以完成它们之间的交易了。
CW等于100%的智能代币，根据连接器个数的不同，可以分为以下几类：
- 代理代币（Proxy）：使用一个连接器
- 中继代币（Relay）：使用两个连接器
- 阵列代币（Array）：使用三个或三个以上连接器
另外还有一种特殊的智能代币，它的连接器代币余额为0，当有人存入连接器代币时，产生的代币将立即成为流动代币，这实际上就是1CO的场景。
最后，如果一种智能代币又被别的智能代币的连接器指定为连接器代币，则被称为网络代币。比如Bancor项目自己发行的BNT（Bancor Network Token）就是一种网络代币，它本身是一种智能代币，拥有和ETH之间的连接器，但同时许多其他智能代币的连接器中又会持有BNT作为连接器代币。这样，当买卖其他智能代币时也会影响BNT的供应量，从而产生价格变动，而这种变动又会反过来影响网络中的其他代币，因为它们的连接器代币的余额增加了。这样，所有智能代币形成了一个价值网络，互相协同工作，共同提升价值。
6.Bancor生态系统
最后提一下Bancor的生态系统，主要包含下面几个关键角色：
值得一提的是，套利交易者也是生态系统中一个非常重要的角色，实际上由于多个连接器的存在，不同交易对之间难免会出现价差，套利交易者会不断寻找这种价差完成获利，在大的时间尺度上保持价格的一致性。
7.总结
总结一下，Bancor协议是什么？简而言之，Bancor就是一个定价公式。（后面的两个价格变动计算公式也是通过定价公式推导出来的）
从宏观一点的层面来说，Bancor协议是一种去中心化流动性网络协议，通过引入智能代币，解决双向需求巧合和小规模代币所面临的流动性问题，从而推进了资产兑换。实际上你可以把它看成区块链世界中的去中心化做市商。这对于目前存在的大量初创、小规模的用户发行代币无疑是一种利好，一旦突破形成长尾效应的障碍，形成价值互联网，会极大促进代币市场的繁荣和发展。
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