LeetCode Notes_#18 4Sum

LeetCode Notes_#18 4Sum

LeetCode 

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题目

Given an array nums of n integers and an integer target, are there elements a, b, c, and d in nums such that a + b + c + d = target? Find all unique quadruplets in the array which gives the sum of target.

Note:

The solution set must not contain duplicate quadruplets.

Example:

Given array nums = [1, 0, -1, 0, -2, 2], and target = 0.

A solution set is:
[
  [-1,  0, 0, 1],
  [-2, -1, 1, 2],
  [-2,  0, 0, 2]
]

思路和解答

思路

问题的内容跟之前的2sum,3sum都是很相似的，仅仅是修改了元素的个数，增加了复杂度（不可以再使用暴力循环的方式，而是要用尽可能少的指针，尽可能少的list访问次数去达成目标）

• 2sum，两个指针两层循环，遍历所有可能的两两组合形式
• 3sum,3sumcloest,三个指针，第一个指针遍历所有元素，后面两个指针从左右向中间移动，这并没有遍历到所有情况，但是不会漏掉需要的情况（前提是提前对list排序,然后根据结果的大小动态移动左右指针）
• 4sum是怎样呢？一定还是需要四个指针的，主要问题在于如何去优化指针遍历元素的方式。

解答

#第一版，通过了最简单的case,但是没有考虑到nums里边数字出现重复的情况
class Solution(object):
    def fourSum(self, nums, target):
        """
        :type nums: List[int]
        :type target: int
        :rtype: List[List[int]]
        """
        res=[]
        nums.sort()
        for i in range(len(nums)-3):
            for j in range(i+1,len(nums)-2):
                l=j+1
                r=len(nums)-1
                while(l<r):
                    sum=nums[i]+nums[j]+nums[l]+nums[r]
                    if sum<target:
                        l+=1
                    if sum>target:
                        r-=1
                    if sum==target:
                        res.append([nums[i],nums[j],nums[l],nums[r]])
                        l+=1
                        r-=1
        return res

#第二版，目的是去除重复，在pycharm上面运行结果没毛病，但是不知道为什么一样的代码在leetcode上面运行结果不一样...
class Solution(object):
    def fourSum(self, nums, target):
        """
        :type nums: List[int]
        :type target: int
        :rtype: List[List[int]]
        """
        res=[]
        nums.sort()
        for i in range(len(nums)-3):
            if i>0 and nums[i]==nums[i-1]:
                continue
            for j in range(i+1,len(nums)-2):
                if j>0 and nums[j]==nums[j-1]:
                    continue
                l=j+1
                r=len(nums)-1
                while(l<r):
                    sum=nums[i]+nums[j]+nums[l]+nums[r]
                    if sum<target:
                        l+=1
                    if sum>target:
                        r-=1
                    if sum==target:
                        res.append([nums[i],nums[j],nums[l],nums[r]])
                        while l < r and nums[l] == nums[l + 1]:  # 两个while语句用来快速移动指针，直到没有出现相邻重复数字
                            l += 1
                        while l < r and nums[r] == nums[r - 1]:
                            r -= 1
                        l+=1
                        r-=1
            return res

#最后还是看一下讨论区大佬的代码吧，使用了递归的方式，可以适用于任意的N-sum的情况
def fourSum(self, nums, target):
    def findNsum(l, r, target, N, result, results):
        if r-l+1 < N or N < 2 or target < nums[l]*N or target > nums[r]*N:  # early termination
            return
        if N == 2: # two pointers solve sorted 2-sum problem
            while l < r:
                s = nums[l] + nums[r]
                if s == target:
                    results.append(result + [nums[l], nums[r]])
                    l += 1
                    while l < r and nums[l] == nums[l-1]:
                        l += 1
                elif s < target:
                    l += 1
                else:
                    r -= 1
        else: # recursively reduce N
            for i in range(l, r+1):
                if i == l or (i > l and nums[i-1] != nums[i]):
                    findNsum(i+1, r, target-nums[i], N-1, result+[nums[i]], results)

    nums.sort()
    results = []
    findNsum(0, len(nums)-1, target, 4, [], results)
    return results

递归的过程大概是这样的：
一个N-sum问题可以不断地转化为(N-1)-Sum问题，比如说要求4-sum==0

• 假如先确定第一个数字-2，那么就转化为去找3-sum==2,这时result=[-2],N=3
• 3-sum=2,假如确定第二个数字是0，那么去找2-sum==2,这时result=[-2,0],N=2
• N=2就进入2sum的处理方式，直接找到2-sum==2的结果[0,2]，这时results.append(result+[0,2]),相当于对results添加了一个[-2,0,0,2]
• 中间如果遇到肯定不可能的情况就直接pass,以此类推就可以解决任意N-sum问题