sqrt(二分查找)

http://oj.leetcode.com/problems/sqrtx/

求一个整数的平方根，如果该整数的平方根不是整数的话，返回平方根取整。

最简单办法，暴力搜索从1到N/2搜索但会TLE。

二分搜索，开始区间是1，终止区间是x。

AC代码：

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1. public class Solution {  
2.     public int sqrt(int x) {  
3.         if(x<=1) {  
4.             return x;  
5.         }  
6.           
7.         int begin = 1;  
8.         int end   = x;  
9.         int middle = 0;  
10.         while(begin<=end) {  
11.             middle = begin + (end - begin)/2;  
12.             //不要写成middle*middle==x，会溢出  
13.             if(middle==x/middle) {  
14.                 return middle;  
15.             } else {  
16.                 if (middle<x/middle) {  
17.                     begin = middle + 1;  
18.                 } else {  
19.                     end = middle - 1;  
20.                 }  
21.             }  
22.               
23.         }   
24.         //结束条件end一定<begin，所以返回end  
25.         return end;  
26.     }  
27. }  

这道题还有一种变形是给你一个数x，判断是否是一个完全平方数。基本思路一样，二分搜索1到x/2，结束条件是begin的平方大于x。