如何快速求出（在log2n的时间复杂度内）整数区间[x,y]中第k大的值（x<=k<=y）?
其实我刚开始想的是用快排来查找，但是其实这样是不行的，因为会破坏原序列，就算另外一个数组来存储，多次询问的条件下，同样满足不了。
划分树主要是针对上述问题而设计的。 划分树是一种基于线段树的数据结构，其基本思想就是将待查找的区间分为两个子区间：不大于数列中间 值的元素被分配到左儿子的子区间，简称左子区间；大于数列中间值的元素被分配到右儿子的子区间，简称右子区间。
显然，左子区间的数小于右子区间的数。建树 的时候要注意，对于被分到同一子树的元素，元素间的相对位置不能改变。例如构建整数序列[1 5 2 3 6 4 7 3 0 0]的划分树：
整数序列经排序后得到[0 0 1 2 3 3 4 5 6 7]，中间值是3。划分出下一层的左子区间[1 2 3 0 0]，中间值为1；下一层的由子区间[5 6 4 7 3]，中间值为5；以中间值为界，划分出当前层每个区间的下层左右子区间······以此类推，直至划分出所有子区间含单个整数为止。
这里可能有人就会提问了，为什么两个子区间是这样的呢？？ 其实我刚开始也这么想，下面给出解释：
1.如果有和中间值相等的元素，插入进去的前提是 小于中间值的元素不够填满一个区间，差多少就补多少和中间值相等的元素（很好理解，小于肯定优先嘛）。
2.相对位置不能改变。
下面给出一个图，还是以[1 5 2 3 6 4 7 3 0 0]为例：
如图可见，划分树是一颗完全二叉树，树叶为单元素区间。若数列含有n个整数，则对应的划分树有[log 2 n]+1层。
查找的时候通过记录进入左子树的数的个数，确定下一个查找区间，直至查找范围缩小到单元素为止。 此时，区间内的第K大值就找到了。
整个算法分两步：
1.建树-------离线构建整个查询区间的划分树
2.查找-------在划分树中查找某个子区间中的第K大值。
在查询之前，我们先离线构建整个查询区间的划分树。 建树过程比较简单，对于区间[l,r],首先通过对原数列排序找到这个区间的中间值的位置mid(mid=[(l+r)/2]),不大于中间值的数划入左子树[l,mid], 大于中间值的数划入右子树[mid+1,r] 。同时，对于第i 个数，记录在[l,i] 区间内有多少整数被划入左子树。 最后继续对它的左子树[l,mid] 和右子树[mid+1,r] 递归建树，直至划分出最后一层的叶节点为止，显然，建树过程是自上而下的。
具体实现办法：
先将读入的数据排序成sorted[] (从小到大排序) ,取区间[l,r]的中间值sorted[mid]，然后遍历[l,r]区间，依次将每个整数划分到左子区间或者右子区间中去。 注意，被分到每个子树的整数是相对有序的。 注意，这里要记录区间能插入多少个和中间值相等的元素。 另外，在这个过程中，要记录一个类似前缀和的东西，即 l 到 i 这个区间内有多少整数被划分到左子树。设：
tree [p][i] ------第p层第i个位置的整数值，初始序列为tree[0][]。
sorted[]---------排序序列，即存储tree[0][]排序后的结果
toleftp[][]--------toleft[p][i],表示第p层前i