一、题目:
LeetCode地址
数组的每个索引做为一个阶梯,第 i个阶梯对应着一个非负数的体力花费值 cost[i](索引从0开始)。
每当你爬上一个阶梯你都要花费对应的体力花费值,然后你可以选择继续爬一个阶梯或者爬两个阶梯。
您需要找到达到楼层顶部的最低花费。在开始时,你可以选择从索引为 0 或 1 的元素作为初始阶梯。
示例 1:
输入: cost = [10, 15, 20]
输出: 15
解释: 最低花费是从cost[1]开始,然后走两步即可到阶梯顶,一共花费15。
示例 2:
输入: cost = [1, 100, 1, 1, 1, 100, 1, 1, 100, 1]
输出: 6
解释: 最低花费方式是从cost[0]开始,逐个经过那些1,跳过cost[3],一共花费6。
注意:
cost 的长度将会在 [2, 1000]。
每一个 cost[i] 将会是一个Integer类型,范围为 [0, 999]。
二、分析:
该题利用了五大算法之二:动态规划算法
1、基本概念:
动态规划过程是:每次决策依赖于当前状态,又随即引起状态的转移。一个决策序列就是在变化的状态中产生出来的,所以,这种多阶段最优化决策解决问题的过程就称为动态规划。
2、基本思想与策略:
基本思想与分治法类似,也是将待求解的问题分解为若干个子问题,按顺序求解子阶段,前一子问题的解,为后一子问题的求解提供了有用的信息。在求解任一子问题时,列出各种可能的局部解,通过决策保留那些有可能达到最优的局部解,丢弃其他局部解。依次解决各子问题,最后个子问题就是初始问题的解。
具体请自行百度
三、代码
private static int minCostClimbingStairs(int[] cost) {
int len = cost.length;
if(len==2)
return Math.min(cost[0], cost[1]);
int [] dp = new int[len+1];
dp[0] = 0;
dp[1] = 0;
for(int i=2;i<=len;i++){
dp[i] = Math.min(cost[i-2]+dp[i-2], cost[i-1]+dp[i-1]);
}
return dp[len];
}
对于该题而言,与经典面试算法题爬楼梯很相似,每次的决策决定了下一次的决策,将每次比较的结果放在另一个数组dp中,索引为所遍历数组索引加2,以此当下一次决策时花费为:该阶级的花费+该阶级的数组dp的值,从而得出下一次决策。
四、提交结果