2018安徽大学计算机机试3--最短的步数

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问题描述

输入两个整数n，m，( 0 < n,m<100000)每一次，第一个整数可以执行乘2,、减1、加1三种操 作的任意一种，求n到m至少要多少次这样的操作。

解决思路

每次可以进行三个操作的其中一个，问题可以转化成单源最短路径问题：
每次可以走三个方向，求最短出口。
用队列实现bfs，能比较完善的解决此类问题，但是由于队列需要储存出口之前的所以路径，空间冗余度较大。

代码

#include<stdlib.h>
#include<stdio.h>
struct list//用结构体表示每一个节点，用队列来实施bfs
{
    long n;
    int step;//表示步数
    struct list *next;
};
int main()
{
    long n,m,k;
    struct list *p,*p1,*p2,*p3,*pm;
    scanf("%ld %ld",&n,&m);
    p=(struct list *)malloc(sizeof(struct list ));
    p->n=n;
    p->step=1;
    p->next=NULL;
    pm=p;
    while(p!=NULL)//每一步-1，+1，*2都保存在链表维护的队列中
    {
        k=p->n;//每一次去队列的队头
        if(k==m)
            break;
        p1=(struct list *)malloc(sizeof(struct list ));
        p1->n=k-1;
        p1->step=p->step+1;
        p1->next=NULL;
        pm->next=p1;
        p2=(struct list *)malloc(sizeof(struct list ));
        p2->n=k+1;
        p2->step=p->step+1;
        p2->next=NULL;
        p1->next=p2;
        p3=(struct list *)malloc(sizeof(struct list ));
        p3->n=k*2;
        p3->step=p->step+1;
        p3->next=NULL;
        p2->next=p3;
        pm=p3;
        p1=p;
        p=p->next;

        free(p1);

    }
printf("%d\n",p->step-1);
return 0;

}