算法题（二十六）：利用堆排序解决找出最小的k个值问题

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题目描述

输入n个整数，找出其中最小的K个数。例如输入4,5,1,6,2,7,3,8这8个数字，则最小的4个数字是1,2,3,4,。

分析

问题很简单，升序排序后直接输出前k个，不过要考虑时间复杂度的问题。可以用堆排序，构建有k个值的大顶堆，然后用堆头部与其他值比较，堆头部值较大则调换值，并调整，最后k个值为最小的几个。时间复杂度为nlogk。

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代码

import java.util.ArrayList;

public class HeapKthMin {

	
	public static void main(String[] args) {
		// TODO Auto-generated method stub
		int[] nums = {6,7,5,1,9,8,2,3,4};
		ArrayList<Integer> list = getLeastNumber(nums, 5);
		for(int num: list){
			System.out.println(num);
		}
		
	}
	
	public static ArrayList<Integer> getLeastNumber(int[] input, int k){
		ArrayList<Integer> res = new ArrayList<>();
		if(input==null || input.length==0 || input.length<k){
			return res;
		}
		for(int i=k/2-1; i>=0; i--){
			adjustHeap(input, i, k-1);
		}
		for(int i=k; i<input.length; i++){
			if(input[i] < input[0]){
				int temp = input[i];
				input[i] = input[0];
				input[0] = temp;
				adjustHeap(input, 0, k-1);
			}
		}
		for(int i=0; i<k; i++){
			res.add(input[i]);
		}
		return res;
	}
	
	public static void adjustHeap(int[] nums, int position, int length){
		int temp = nums[position];
		int child = 2*position+1;
		for(; child<=length; child=child*2+1){
			if(child<length && nums[child]<nums[child+1]){
				child++;
			}
			if(temp>nums[child]){
				break;
			}
			nums[position] = nums[child];
			position = child;
		}
		nums[position] = temp;
	}

}