算法题（二十）：机器人的活动范围问题

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题目描述

地上有一个m行和n列的方格。一个机器人从坐标0,0的格子开始移动，每一次只能向左，右，上，下四个方向移动一格，但是不能进入行坐标和列坐标的数位之和大于k的格子。 例如，当k为18时，机器人能够进入方格（35,37），因为3+5+3+7 = 18。但是，它不能进入方格（35,38），因为3+5+3+8 = 19。请问该机器人能够达到多少个格子？

分析

1. 要判断四个方向是否可以继续前进，需要一个记录各个位置是否可以访问的一维数组；

2. 可以用深度优先算法遍历二维数组，遍历过程中将遍历过的格子设置成已访问状态（true）; 

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代码

public class RobortRegion {

	public static void main(String[] args) {
		// TODO Auto-generated method stub
		int rows = 3;
		int cols = 3;
		int threshold = 3;
		System.out.println(movingCount(threshold, rows, cols));
	}
	
	public static int movingCount(int threshold, int rows, int cols){
		boolean[] flag = new boolean[rows*cols];
		int res = moving(threshold, rows, cols, 0, 0, flag);
		return res;
	}
	
	//深度优先遍历矩阵
	public static int moving(int threshold, int rows, int cols, int i, int j, boolean[] flag){
		int res = 0;
		if(check(threshold, rows, cols, i, j, flag)){
			flag[i*rows+j] = true;
			res = 1+moving(threshold, rows, cols, i+1, j, flag)+
					moving(threshold, rows, cols, i-1, j, flag)+
					moving(threshold, rows, cols, i, j+1, flag)+
					moving(threshold, rows, cols, i, j-1, flag);
		}
		return res;
	}
	
	//检查位置是否可访问
	public static boolean check(int threshold, int rows, int cols, int i, int j, boolean[] flag){
		if(0<=i && i<rows && j>=0 && j<cols &&
				getSum(i)+getSum(j)<=threshold &&
				flag[i*rows+j]==false){
			return true;
		}
		return false;
	}
	
	//得到位置（i,j）上的和（分开计算i,j）
	public static int getSum(int num){
		int res = 0;
		while(num>0){
			res += num%10;
			num /= 10;
		}
		return res;
	}

}