蓝桥杯-2016省赛-Java -C组 第四题

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骰子游戏

我们来玩一个游戏。
同时掷出3个普通骰子（6个面上的数字分别是1~6）。
如果其中一个骰子上的数字等于另外两个的和，你就赢了。

下面的程序计算出你能获胜的精确概率（以既约分数表示）

public class Main
{
    public static int gcd(int a, int b)
    {
        if(b==0) return a;
        return gcd(b,a%b);
    }
    
    public static void main(String[] args)
    {    
        int n = 0;
        for(int i=0; i<6; i++)
        for(int j=0; j<6; j++)
        for(int k=0; k<6; k++){
            if(________________________________) n++;   //填空位置
        }
        
        int m = gcd(n,6*6*6);
        System.out.println(n/m + "/" + 6*6*6/m);
    }
}

仔细阅读代码，填写划线部分缺少的内容。

注意：不要填写任何已有内容或说明性文字。

public class Main {

        public static int gcd(int a, int b)
        {
                if(b==0) return a;
                return gcd(b,a%b);
        }

        /**
         *  既约分数就是最简分数的意思，
         *  分析可得：“能获胜的精确概率=获胜的情况总数 / 总情况数”，同时掷出3个骰子一共会有6*6*6种情况，
         *  根据“int m = gcd(n,6*6*6);”可以得出n就是“获胜的情况总数”，
         *  gcd()该方法是为了求出它们的最大公约数，然后写出既约分数。
         *  三层for循环就代表了骰子的点数，但是这里有一个“陷阱”，就是for循环表示出来的骰子点数为0~5，
         *  但是真实的骰子点数为1~6，两者算出来的结果是截然不同的！所以我们需要将i、k、j分别加1。
         *
         */

        public static void main(String[] args)
        {
                int n = 0;
                /*
                   三次循环代表筛子上面的数字，但是这里的数字只是0-5，真实的情况应该是1-6
                    所以在if判断时候需要注意！
                 */

                for(int i=0; i<6; i++)
                        for(int j=0; j<6; j++)
                                for(int k=0; k<6; k++){
                                        if(i+1==j+k+2||j+1==i+k+2||k+1==i+j+2)
                                        n++;   //填空位置
                                }

                int m = gcd(n,6*6*6);
                System.out.println(n/m + "/" + 6*6*6/m);
        }

}