leetcode 63. 不同路径II

题目描述：

一个机器人位于一个 m x n 网格的左上角 （起始点在下图中标记为“Start” ）。

机器人每次只能向下或者向右移动一步。机器人试图达到网格的右下角（在下图中标记为“Finish”）。

现在考虑网格中有障碍物。那么从左上角到右下角将会有多少条不同的路径？

网格中的障碍物和空位置分别用 1 和 0 来表示。

说明：m 和 n 的值均不超过 100。

示例 1:

输入:
[
  [0,0,0],
  [0,1,0],
  [0,0,0]
]
输出: 2
解释:
3x3 网格的正中间有一个障碍物。
从左上角到右下角一共有 2 条不同的路径：
1. 向右 -> 向右 -> 向下 -> 向下
2. 向下 -> 向下 -> 向右 -> 向右

思路：这个应该比较简单。只需要加一个条件判定：如果当前格子有障碍物，那么它不可达。否则的话还是之前的做法。

代码也在上一题：leetcode 61. 不同路径 的基础上改动就行。

int uniquePathsWithObstacles(vector<vector<int>>& obstacleGrid) {
        int m=obstacleGrid.size();
        int n=obstacleGrid[0].size();
        
        int a[n]{0};
        if(obstacleGrid[0][0]==1)
            return 0;
        a[0]=1;
        //计算第1行
        for(int i=1;i<n;i++)
        {
            if(obstacleGrid[0][i]==1)
                a[i]=0;
            else a[i]=a[i-1];
        }
        //计算其他行
        for(int i=1;i<m;i++)
        {
            //初值假定a[0]=1,但是有可能第一列中有障碍物
            //第一列的障碍物只要出现一次，下面所有a[0]=0
            if(obstacleGrid[i][0]==1)
                a[0]=0;
            for(int j=1;j<n;j++)
            {
                if(obstacleGrid[i][j]==1)
                    a[j]=0;
                else
                    a[j]=a[j-1]+a[j];
            }
        }
        return a[n-1];
    }

时间复杂度O(n*m)，空间复杂度O(n)。空间复杂度同样可以优化到O(min(m,n))。

参看了其他用户的算法，没发现特别有意思的。