采用蛮力+分治进行求解：
矩阵相乘公式：
代码：
public class Matrix {
//初始化一个随机nxn阶矩阵
public static int[][] initializationMatrix(int n){
int[][] result = new int[n][n];
for(int i = 0;i < n;i++){
for(int j = 0;j < n;j++){
result[i][j] = (int)(Math.random()*10); //采用随机函数随机生成1~10之间的数
}
}
return result;
}
//蛮力法求解两个nxn和nxn阶矩阵相乘
public static int[][] BruteForce(int[][] p,int[][] q,int n){
int[][] result = new int[n][n];
for(int i=0;i<n;i++){
for(int j=0;j<n;j++){
result[i][j] = 0;
for(int k=0;k<n;k++){
result[i][j] += p[i][k]*q[k][j];
}
}
}
return result;
}
//分治法求解两个nxn和nxn阶矩阵相乘
public static int[][] DivideAndConquer(int[][] p,int[][] q,int n){
int[][] result = new int[n][n];
//当n为2时，返回矩阵相乘结果
if(n == 2){
result = BruteForce(p,q,n);
return result;
}
//当n大于3时，采用采用分治法，递归求最终结果
if(n > 2){
int m = n/2;
int[][] p1 = QuarterMatrix(p,n,1);
int[][] p2 = QuarterMatrix(p,n,2);
int[][] p3 = QuarterMatrix(p,n,3);
int[][] p4 = QuarterMatrix(p,n,4);
// System.out.println();
// System.out.print("矩阵p1值为：");
// PrintfMatrix(p1,m);
// System.out.println();
// System.out.print("矩阵p2值为：");
// PrintfMatrix(p2,m);
// System.out.println();
// System.out.print("矩阵p3值为：");
// PrintfMatrix(p3,m);
// System.out.println();
// System.out.print("矩阵p4值为：");
// PrintfMatrix(p4,m);
int[][] q1 = QuarterMatrix(q,n,1);
int[][] q2 = QuarterMatrix(q,n,2);
int[][] q3 = QuarterMatrix(q,n,3);
int[][] q4 = QuarterMatrix(q,n,4);
int[][] result1 = QuarterMatrix(result,n,1);
int[][] result2 = QuarterMatrix(result,n,2);
int[][] result3 = QuarterMatrix(result,n,3);
int[][] result4 = QuarterMatrix(result,n,4);
result1 = AddMatrix(DivideAndConquer(p1,q1,m),DivideAndConquer(p2,q3,m),m);
result2 = AddMatrix(DivideAndConquer(p1,q2,m),DivideAndConquer(p2,q4,m),m);
result3 = AddMatrix(DivideAndConquer(p3,q1,m),DivideAndConquer(p4,q3,m),m);
result4 = AddMatrix(DivideAndConquer(p3,q2,m),DivideAndConquer(p4,q4,m),m);
result = TogetherMatrix(result1,result2,result3,result4,m);
}
return result;
}
//获取矩阵的四分之一，并决定返回哪一个四分之一
public static int[][] QuarterMatrix(int[][] p,int n,int number){
int rows = n/2; //行数减半
int cols = n/2; //列数减半
int[][] result = new int[rows][cols];
switch(number){
case 1 :
{
// result = new int[rows][cols];
for(int i=0;i<rows;i++){
for(int j=0;j<cols;j++){
result[i][j] = p[i][j];
}
}
break;
}
case 2 :
{
// result = new int[rows][n-cols];
for(int i=0;i<rows;i++){
for(int j=0;j<n-cols;j++){
result[i][j] = p[i][j+cols];
}
}
break;
}
case 3 :
{
// result = new int[n-rows][cols];
for(int i=0;i<n-rows;i++){
for(int j=0;j<cols;j++){
result[i][j] = p[i+rows][j];
}
}
break;
}
case 4 :
{
// result = new int[n-rows][n-cols];
for(int i=0;i<n-rows;i++){
for(int j=0;j<n-cols;j++){
result[i][j] = p[i+rows][j+cols];
}
}
break;
}
default:
break;
}
return result;
}
//把均分为四分之一的矩阵，聚合成一个矩阵，其中矩阵a,b,c,d分别对应原完整矩阵的四分中1、2、3、4
public static int[][] TogetherMatrix(int[][] a,int[][] b,int[][] c,int[][] d,int n){
int[][] result = new int[2*n][2*n];
for(int i=0;i<2*n;i++){
for(int j=0;j<2*n;j++){
if(i<n){
if(j<n){
result[i][j] = a[i][j];
}
else
result[i][j] = b[i][j-n];
}
else{
if(j<n){
result[i][j] = c[i-n][j];
}
else{
result[i][j] = d[i-n][j-n];
}
}
}
}
return result;
}
//求两个矩阵相加结果
public static int[][] AddMatrix(int[][] p,int[][] q,int n){
int[][] result = new int[n][n];
for(int i=0;i<n;i++){
for(int j=0;j<n;j++){
result[i][j] = p[i][j]+q[i][j];
}
}
return result;
}
//控制台输出矩阵
public static void PrintfMatrix(int[][] matrix,int n){
for(int i=0;i<n;i++){
System.out.println();
for(int j=0;j<n;j++){
System.out.print("\t");
System.out.print(matrix[i][j]);
}
}
}
public static void main(String args[]){
int[][] p = initializationMatrix(8);
int[][] q = initializationMatrix(8);
System.out.print("矩阵p初始化值为：");
PrintfMatrix(p,8);
System.out.println();
System.out.print("矩阵q初始化值为：");
PrintfMatrix(q,8);
int[][] bf_result = BruteForce(p,q,8);
System.out.println();
System.out.print("蛮力法计算矩阵p*q结果为：");
PrintfMatrix(bf_result,8);
int[][] dac_result = DivideAndConquer(p,q,8);
System.out.println();
System.out.print("分治法计算矩阵p*q结果为：");
PrintfMatrix(dac_result,8);
}
}