第二章 线性表
一、选择题
1、若长度为n的线性表采用顺序存储结构，在其第i个位置插入一个新元素算法的时间复杂度（ ）。
A. O(log2n) B.O(1) C. O(n) D.O(n2)
2、若一个线性表中最常用的操作是取第i个元素和找第i个元素的前趋元素，则采用（ ）存储方式最节省时间。
A. 顺序表 B. 单链表 C. 双链表 D. 单循环链表
3、具有线性结构的数据结构是（ ）。
A. 图 B. 树 C. 广义表 D. 栈
4、在一个长度为n的顺序表中，在第i个元素之前插入一个新元素时，需向后移动（ ）个元素。
A. n-i B. n-i+1 C. n-i-1 D. i
5、非空的循环单链表head的尾结点p满足（ ）。
A. p->next==head B. p->next==NULL
C. p==NULL D. p==head
6、链表不具有的特点是（ ）。
A. 可随机访问任一元素 B. 插入删除不需要移动元素
C. 不必事先估计存储空间 D. 所需空间与线性表长度成正比
7、在双向循环链表中，在p指针所指的结点后插入一个指针q所指向的新结点，修改指针的操作是（ ）。
A. p->next=q;q->prior=p;p->next->prior=q;q->next=q;
B. p->next=q;p->next->prior=q;q->prior=p;q->next=p->next;
C. q->prior=p;q->next=p->next;p->next->prior=q;p->next=q;
D. q->next=p->next;q->prior=p;p->next=q;p->next=q;
8、线性表采用链式存储时，结点的存储地址（ ）。
A. 必须是连续的 B. 必须是不连续的
C. 连续与否均可 D. 和头结点的存储地址相连续
9、在一个长度为n的顺序表中删除第i个元素，需要向前移动（ ）个元素。
A. n-i B. n-i+1 C. n-i-1 D. i+1
10、线性表是n个（ ）的有限序列。
A. 表元素 B. 字符 C. 数据元素 D. 数据项
11、从表中任一结点出发，都能扫描整个表的是（ ）。
A. 单链表 B. 顺序表 C. 循环链表 D. 静态链表
12、在具有n个结点的单链表上查找值为x的元素时，其时间复杂度为（ ）。
A. O(n) B. O(1) C. O(n2) D. O(n-1)
13、线性表L=(a1,a2,……,an)，下列说法正确的是（ ）。
A. 每个元素都有一个直接前驱和一个直接后继
B. 线性表中至少要有一个元素
C. 表中诸元素的排列顺序必须是由小到大或由大到小
D. 除第一个和最后一个元素外，其余每个元素都由一个且仅有一个直接前驱和直接后继
14、一个顺序表的第一个元素的存储地址是90，每个元素的长度为2，则第6个元素的存储地址是（ ）。
A. 98 B. 100 C. 102 D. 106
15、在线性表的下列存储结构中，读取元素花费的时间最少的是（ ）。
A. 单链表 B. 双链表 C. 循环链表 D. 顺序表
16、在一个单链表中，若删除p所指向结点的后续结点，则执行（ ）。
A. p->next=p->next->next;
B. p=p->next;p->next=p->next->next;
C. p =p->next;
D. p=p->next->next;
17、将长度为n的单链表连接在长度为m的单链表之后的算法的时间复杂度为（ ）。
A. O(1) B. O(n) C. O(m) D. O(m+n)
18、线性表的顺序存储结构是一种（ ）存储结构。
A. 随机存取 B. 顺序存取 C. 索引存取 D. 散列存取
19、顺序表中，插入一个元素所需移动的元素平均数是（ ）。
A. (n-1)/2 B. n C. n+1 D. (n+1)/2
10、循环链表的主要优点是（ ）。
A. 不再需要头指针 B. 已知某结点位置后能容易找到其直接前驱
C. 在进行插入、删除运算时能保证链表不断开
D. 在表中任一结点出发都能扫描整个链表
11、不带头结点的单链表head为空的判定条件是（ ）。
A. head==NULL B. head->next==NULL
C. head->next==head D. head!=NULL
12、在下列对顺序表进行的操作中，算法时间复杂度为O(1)的是（ ）。
A. 访问第i个元素的前驱（1<） B. 在第i个元素之后插入一个新元素()
C. 删除第i个元素() D. 对顺序表中元素进行排序
13、已知指针p和q分别指向某单链表中第一个结点和最后一个结点。假设指针s指向另一个单链表中某个结点，则在s所指结点之后插入上述链表应执行的语句为（ ）。
A. q->next=s->next；s->next=p；
B. s->next=p；q->next=s->next；
C. p->next=s->next；s->next=q；
D. s->next=q；p->next=s->next；
14、在以下的叙述中，正确的是（ ）。
A. 线性表的顺序存储结构优于链表存储结构
B. 线性表的顺序存储结构适用于频繁插入/删除数据元素的情况
C. 线性表的链表存储结构适用于频繁插入/删除数据元素的情况
D. 线性表的链表存储结构优于顺序存储结构
15、在表长为n的顺序表中，当在任何位置删除一个元素的概率相同时，删除一个元素所需移动的平均个数为（ ）。
A. (n-1)/2 B. n/2 C. (n+1)/2 D. n
16、在一个单链表中，已知q所指结点是p所指结点的前驱结点，若在q和p之间插入一个结点s，则执行（ ）。
A. s->next=p->next; p->next=s;
B. p->next=s->next;s->next=p;
C. q->next=s;s->next=p;
D. p->next=s;s->next=q;
17、在单链表中，指针p指向元素为x的结点，实现删除x的后继的语句是（ ）。
A. p=p->next; B. p->next=p->next->next;
C. p->next=p; D. p=p->next->next;
18、在头指针为head且表长大于1的单循环链表中，指针p指向表中某个结点，若p->next->next==head，则（ ）。
A. p指向头结点 B. p指向尾结点 C. p的直接后继是头结点
D. p的直接后继是尾结点
二、填空题
1、设单链表的结点结构为（data,next）。已知指针p指向单链表中的结点，q指向新结点，欲将q插入到p结点之后，则需要执行的语句： q-next=p-next,p-next=q 。
答案：q->next=p->next p->next=q
2、线性表的逻辑结构是 线性结构 ，其所含元素的个数称为线性表的 长度 。
答案：线性结构 长度
3、写出带头结点的双向循环链表L为空表的条件 L-prior=L-next=L 。
答案：L->prior==L->next==L
4、带头结点的单链表head为空的条件是 head-next==null 。
答案：head->next==NULL
5、在一个单链表中删除p所指结点的后继结点时，应执行以下操作：
q = p->next;
p->next=_q-next ___;
答案：q->next
三、判断题
1、单链表不是一种随机存储结构。 P
2、在具有头结点的单链表中，头指针指向链表的第一个数据结点（的存储位置）。O
3、用循环单链表表示的链队列中，可以不设队头指针，仅在队尾设置队尾指针。P
4、顺序存储方式只能用于存储线性结构。O
5、在线性表的顺序存储结构中，逻辑上相邻的两个元素但是在物理位置上不一定是相邻的。O
6、链式存储的线性表可以随机存取。O
四、程序分析填空题
1、函数GetElem实现返回单链表的第i个元素，请在空格处将算法补充完整。
int GetElem(LinkList L,int i,Elemtype *e){
LinkList p；int j；
p=L->next;j=1;
while(p&&j<i){
(1) ;++j;
}
if(!p||j>i) return ERROR;
*e= (2) ;
return OK;
}答案：(1)p=p->next (2)p->data
2、函数实现单链表的插入算法，请在空格处将算法补充完整。
int ListInsert(LinkList L,int i,ElemType e){
LNode *p,*s;int j;
p=L;j=0;
while((p!=NULL)&&(j<i-1)){
p=p->next;j++;
}
if(p==NULL||j>i-1) return ERROR;
s=(LNode *)malloc(sizeof(LNode));
s->data=e;
(1) ;
(2) ;
return OK;
}/*ListInsert*/
答案：(1)s->next=p->next (2)p->next=s
3、函数ListDelete_sq实现顺序表删除算法，请在空格处将算法补充完整。
int ListDelete_sq(Sqlist *L,int i){
int k;
if(i<1||i>L->length) return ERROR;
for(k=i-1;k<L->length-1;k++)
L->slist[k]= （1） ;
（2） ;
return OK;
}
答案：（1）L->slist[k+1] （2） --L->Length
4、函数实现单链表的删除算法，请在空格处将算法补充完整。
int ListDelete(LinkList L,int i,ElemType *s){
LNode *p,*q;
int j;
p=L;j=0;
while(( （1） )&&(j<i-1)){
p=p->next;j++;
}
if(p->next==NULL||j>i-1) return ERROR;
q=p->next;
（2） ;
*s=q->data;
free(q);
return OK;
}/*listDelete*/
答案：(1)p->next!=NULL (2)p->next=q->next
5、写出算法的功能。
int L(head){
node * head;
int n=0;
node *p;
p=head;
while(p!=NULL)
{ p=p->next;
n++;
}
return(n);
}
答案：求单链表head的长度
五、综合题
1、编写算法，实现带头结点单链表的逆置算法。
答案：void invent(Lnode *head)
{Lnode *p,*q;
if(!head->next) return ERROR;
p=head->next; q=p->next; p->next =NULL;
while(q)
{p=q; q=q->next; p->next=head->next; head->next=p;}
}
2、有两个循环链表，链头指针分别为L1和L2，要求写出算法将L2链表链到L1链表之后，且连接后仍保持循环链表形式。
答案：void merge(Lnode *L1, Lnode *L2)
{Lnode *p,*q ;
while(p->next!=L1)
p=p->next;
while(q->next!=L2)
q=q->next;
q->next=L1; p->next =L2;
}
3、设一个带头结点的单向链表的头指针为head，设计算法，将链表的记录，按照data域的值递增排序。
答案：void assending(Lnode *head)
{Lnode *p,*q , *r, *s;
p=head->next; q=p->next; p->next=NULL;
while(q)
{r=q; q=q->next;
if(r->data<=p->data)
{r->next=p; head->next=r; p=r; }
else
{while(!p && r->data>p->data)
{s=p; p=p->next; }
r->next=p; s->next=r;}
p=head->next; }
}
4、编写算法,将一个头指针为head不带头结点的单链表改造为一个单向循环链表，并分析算法的时间复杂度。
答案：
void linklist_c(Lnode *head)
{Lnode *p; p=head;
if(!p) return ERROR;
while(p->next!=NULL)
p=p->next;
p->next=head;
}
设单链表的长度（数据结点数）为N，则该算法的时间主要花费在查找链表最后一个结点上（算法中的while循环），所以该算法的时间复杂度为O（N）。
5、已知head为带头结点的单循环链表的头指针，链表中的数据元素依次为（a1，a2,a3,a4,…,an）,A为指向空的顺序表的指针。阅读以下程序段，并回答问题：
（1）写出执行下列程序段后的顺序表A中的数据元素；
（2）简要叙述该程序段的功能。
if(head->next!=head)
{
p=head->next;
A->length=0;
while(p->next!=head)
{
p=p->next;
A->data[A->length ++]=p->data;
if(p->next!=head)p=p->next;
}
}
答案：
(1) (a2, a4, …, ) (2)将循环单链表中偶数结点位置的元素值写入顺序表A
6、设顺序表va中的数据元数递增有序。试写一算法，将x插入到顺序表的适当位置上，以保持该表的有序性。
答案：
void Insert_sq(Sqlist va[], ElemType x)
{int i, j, n;
n=length(va[]);
if(x>=va[i])
va[n]=x;
else
{i=0;
while(x>va[i]) i++;
for(j=n-1;j>=I;j--)
va[j+1]=va[j];
va[i]=x; }
n++;
}
7、假设线性表采用顺序存储结构，表中元素值为整型。阅读算法f2，设顺序表L=(3,7,3,2,1,1,8,7,3),写出执行算法f2后的线性表L的数据元素，并描述该算法的功能。
void f2(SeqList *L){
int i,j,k;
k=0;
for(i=0;i<L->length;i++){
for(j=0;j<k && L->data[i]!=L->data[j];j++);
if(j==k){
if(k!=i)L->data[k]=L->data[i];
k++;
}
}
L->length=k;
}
答案：
(3,7,2,1,8) 删除顺序表中重复的元素
8、已知线性表中的元素以值递增有序排列，并以单链表作存储结构。试写一算法，删除表中所有大于x且小于y的元素（若表中存在这样的元素）同时释放被删除结点空间。
答案：
void Delete_list(Lnode *head, ElemType x, ElemType y)
{Lnode *p, *q;
if(!head) return ERROR;
p=head; q=p;
while(!p)
{if(p->data>x) && (p->data<y)}i++;
if(p==head)
{head=p->next; free(p);
p=head; q=p; }
else
{q->next=p->next; free(p);
p=q->next; }
else
{q=p; p=p->next; }
}
}
9、在带头结点的循环链表L中，结点的数据元素为整型，且按值递增有序存放。给定两个整数a和b，且a<b，编写算法删除链表L中元素值大于a且小于b的所有结点。