牛客网查找类型+排序的选择题---手记2

1、假设你只有100Mb的内存，需要对1Gb的数据进行排序，最合适的算法是（）
归并排序
外部排序指的是大文件的排序，即待排序的记录存储在外存储器上，待排序的文件无法一次装入内存，需要在内存和外部存储器之间进行多次数据交换，以达到排序整个文件的目的。一般用归并排序, 空间复杂度是O（n）. 一般来说外排序分为两个步骤：预处理和合并排序。首先，根据可用内存的大小，将外存上含有n个纪录的文件分成若干长度为t的子文件（或段）；其次，利用内部排序的方法，对每个子文件的t个纪录进行内部排序。这些经过排序的子文件（段）通常称为顺串(run)，顺串生成后即将其写入外存。这样在外存上就得到了m个顺串（m=[n/t]）。最后，对这些顺串进行归并，使顺串的长度逐渐增大，直到所有的待排序的几率成为一个顺串为止。
2、下列的排序算法中，初始数据集的排列顺序对算法的性能无影响的是（）
一堆（堆排序）海归（归并排序）找朋友
3、基于比较方法的n个数据的内部排序。最坏情况下的时间复杂度能达到的最好下界是() O(nlogn)
基于比较的排序算法有：（1）直接插入排序；（2）冒泡排序；（3）简单选择排序；（4）希尔排序；（5）快速排序；（6）堆排序；（7）归并排序。
分配式排序：基数排序、桶排序
注意是 基于比较 的排序，算法导论中有给出证明，基于比较的排序的算法最坏时间复杂度下界为nlogn。
算法复杂度的上界是大的也就是坏情况的，下界是小的也就是好情况的。 而最坏情况的最优下界的意思就是，最坏情况下这些算法中的时间复杂度最小的。最坏情况下，最好的是堆排序和归并排序o(nlogn)。（与数列的初始位置无关）
4、基于比较的排序的时间复杂度下限是多少?O(nlogn)
基于比较的排序算法是不能突破O(NlogN)的。简单证明如下：
N个数有N!个可能的排列情况，也就是说基于比较的排序算法的判定树有N!个叶子结点，比较次数至少为log(N!)=O(NlogN)(斯特林公式)。
5、当数据序列有序时，快速排序的时间复杂度达到最坏的情况O(n^2)。
6、有字符序列（Q,H,C,Y,P,A,M,N,R,D,F,X）,新序列（M,H,C,D,F,A,Q,N,R,Y,P,X）是下列（）排序算法一趟扫描结果。 步长为6的希尔排序
7、现有一数列{3, 2, 5, 7, 6, 8}，要求按升序排序，下面说法正确的是：
快速排序：选择最后一个元素为基，第一遍需要5次比较，第二趟对8的左侧进行快速排序，需要4次比较，结果使6,7交换，第三次在6的左侧快速排序，需要2系比较，第四次在5的左侧快排，需要1次比较，加起来5+4+2+1=12次。
插入排序：从后向前比较是不是应该： 8-6，比较一次；8-6-7–》8-7-6，比较两次；8-7-6-5，比较一次；8-7-6-5-2，比较一次；8-7-6-5-2-3–》8-7-6-5-3-2，比较两次，总共比较7次。
8、下标从1开始,在含有n个关键字的小根堆(堆顶元素最小)中,关键字最大的记录有可能存储在()位置上。[n/2]+2
解析：给出 1 2 3 4 5 6 7 ，n=7，根据最小堆规则，根要比左右节点小，所以只可能在4 5 6 7 这几个位置上，排除法。
9、拓扑排序运算只能用于（）。有向无环图
10、枚举排序，通常也被叫做秩排序，算法基本思想是：对每一个要排序的元素，统计小于它的所有元素的个数，从而得到该元素在整个序列中的位置，时间复杂度为O（n^2）。
11、 折半插入排序算法：在排序中关键字比较次数同记录初始排列无关的。
12、对n个数字进行排序，期中两两不同的数字的个数为k，n远远大于k，而n的取值区间长度超过了内存的大小，时间复杂度最小可以是? O（n）
解析：
先通过hash来获得这k个数，以及每个数对应的个数，然后对k个数进行排序。又因为n远大于k，所以k个数排序复杂度约为1。所以整体复杂度为O(N)。
13、两分法插入排序所需比较次数与待排序记录的初始排列状态相关() 错
14、