剑指offer 62. 二叉搜索树的第k个结点

题目描述

给定一棵二叉搜索树，请找出其中的第k小的结点。例如， （5，3，7，2，4，6，8） 中，按结点数值大小顺序第三小结点的值为4。

思路：

补充：

二叉查找树（英语：Binary Search Tree），也称为二叉搜索树、有序二叉树（ordered binary tree）或排序二叉树（sorted binary tree），是指一棵空树或者具有下列性质的二叉树：

1. 若任意节点的左子树不空，则左子树上所有节点的值均小于它的根节点的值；
2. 若任意节点的右子树不空，则右子树上所有节点的值均大于它的根节点的值；
3. 任意节点的左、右子树也分别为二叉查找树；
4. 没有键值相等的节点。

由此延伸出一条性质，二叉搜索树按照中序遍历的顺序打印出来正好就是排序好的顺序。

所以，按照中序遍历顺序找到第k个结点就是结果。本题可以采用回溯法的中序遍历，同时引入

if len(self.res) > k:
            return

进一步降低时间复杂度。

参考答案：

# -*- coding:utf-8 -*-
# class TreeNode:
#     def __init__(self, x):
#         self.val = x
#         self.left = None
#         self.right = None
class Solution:
    # 返回对应节点TreeNode
    def KthNode(self, pRoot, k):
        # write code here
        if not k or not pRoot:
            return None
        self.res = []
        self.midOrder(pRoot, k)
        if len(self.res) < k:
            return None
        else:
            return self.res[k-1]
    def midOrder(self, pRoot, k):
        if not pRoot:
            return
        if len(self.res) > k:
            return
        if pRoot.left:
            self.midOrder(pRoot.left, k)
        self.res.append(pRoot)
        if pRoot.right:
            self.midOrder(pRoot.right, k)

Note

• 重点注意二叉搜索树的性质：二叉搜索树按照中序遍历的顺序打印出来正好就是排序好的顺序。