LeetCode-二分查找的变种总结

版权声明：本文为博主原创文章，未经博主允许不得转载。 https://blog.csdn.net/Apple_hzc/article/details/84191624

二分查找

二分查找作为一种基础算法，在面试和笔试中也是经常遇到，然而这一算法在不同的情形中也有不同的表现形式，下面是一些二分查找算法的变种总结。（以下代码均已实现）

时间复杂度：

二分查找也称为折半查找，每次都能将查找区间减半，这种折半特性的算法时间复杂度为 O(logN)。

mid的计算：

有两种计算中值 m 的方式：

• m = (l + h) / 2
• m = l + (h - l) / 2

l + h 可能出现加法溢出，最好使用第二种方式。

正常实现：

class Solution{
    public int binarySearch1(int[] nums, int key) { //正常实现
        int left = 0, right = nums.length - 1;
        while (left <= right) {
            int m = left + (right - left) / 2;
            if (nums[m] == key) {
                return m;
            } else if (nums[m] > key) {
                right = m - 1;
            } else {
                left = m + 1;
            }
        }
        return -1;
    }
}

查找第一个与key相等的元素

class Solution{
    public int binarySearch2(int[] nums, int key) { //查找第一个与key相等的元素
        int left = 0, right = nums.length - 1;
        while (left < right) {
            int m = left + (right - left) / 2;
            if (nums[m] < key) {
                left = m + 1;
            } else {
                right = m;
            }
        }
        return left;
    }
}

查找最后一个与key相等的元素

class Solution{
    public int binarySearch3(int[] nums, int key) { //查找最后一个与key相等的元素
        int left = 0, right = nums.length - 1;
        while (left < right) {
            int m = left + (right - left) / 2;
            if (m == left) {
                break;
            }
            if (nums[m] <= key) {
                left = m;
            } else {
                right = m - 1;
            }
        }
        return right;
    }
}

查找第一个大于key的元素

class Solution{
    public int binarySearch4(int[] nums, int key) { //查找第一个大于key的元素
        int left = 0, right = nums.length - 1;
        while (left < right) {
            int m = left + (right - left) / 2;
            if (m == left) {
                break;
            }
            if (nums[m] <= key) {
                left = m;
            } else {
                right = m;
            }
        }
        return right;
    }
}

查找最后一个小于key的元素

class Solution{
    public int binarySearch5(int[] nums, int key) { //查找最后一个小于key的元素
        int left = 0, right = nums.length - 1;
        while (left < right) {
            int m = left + (right - left) / 2;
            if (m == left) {
                break;
            }
            if (nums[m] < key) {
                left = m;
            } else {
                right = m - 1;
            }
        }
        return right;
    }
}