本节正式描述了约束传播的概念。 目的主要是将约束传播的不同概念联系起来。
约束满足问题是NP完全的，它通常通过回溯搜索过程来解决，该过程尝试将部分实例化扩展到一致的全局实例。 探索整个实例化空间当然太昂贵了。 约束传播背后的想法是使约束网络更加明确（或更严格），以便回溯搜索通过更早地检测局部不一致来提交更少不一致的实例化。
preorder：两个网络定义域相同，如果一个赋值对N是locally inconsistent的，那对N'就是locally inconsistent的，则认为N' preorder N。
preorder其实是为了引出nogood-equivalence。nogood的意思是一个不会得出解的部分赋值。如果
，那N和N'就是nogood等价的。
约束传播通过收紧DN，（通过收紧来自CN的约束，或通过向CN添加新约束）来转换网络N. 约束传播不会消除冗余约束，这更像是重新制定任务。 我定义了可以通过网络N上的约束传播获得的网络空间。
在全球一致的网络上应用的简单的强力回溯搜索程序保证以无回溯的方式产生解决方案。 然而，全球一致的网络具有许多缺点，使得它们在实践中不可能使用。 全球一致的网络不仅是计算时间的指数，而且其大小通常呈指数N的大小。实际上，构建全球一致的网络类似于生成和存储N的所有最小nogood。 全局一致的网络是如此困难，以至于约束规划的长期传统是尝试将N转换为PsolN的元素，尽可能接近合理成本的全局一致性（通常保持多项式时间和空间）。 这是约束传播。
规则迭代和局部一致性是形式化约束传播的两种方式。 规则迭代包括为每个约束（或一组约束）表征一组收紧网络的约简规则。 减少规则是排除无法出现在解决方案中的值（或实例化）的充分条件。 考虑约束传播的第二种也是最着名的方法是通过局部一致性的概念。 局部一致性是表征属于解决方案的值（或实例化）的一些必要条件的属性。 无论网络中存在哪些域或约束，都定义了本地一致性属性（由Φ表示）。 当且仅当它满足属性Φ时，网络才是Φ-一致的。
很难用完全一般的术语来说明关于约束传播的更多信息。 preorder（PN，？）确实太弱，无法表征约束传播的特征。 出现在约束规划中的大多数约束传播技术（或至少在求解器中使用的那些）限于域的修改。 所以，我首先专注于这个子案例，我称之为基于域的约束传播。 我将在3.4节回到一般情况。
实际上就是缩小了搜索空间
基于域的规则迭代包括为每个约束应用c∈CN一组约简规则，该规则排除不能出现在满足c的元组中的xi的值。 基于域的缩减规则也称为传播者propagator。
从现在开始，我们专注于基于域的本地一致性。 任何指定属于解决方案的值的必要条件的属性Φ都可以被视为基于域的本地一致性。 然而，我们通常只考虑那些在联合下稳定的属性。
联合下的稳定性为局部一致性带来了非常有用的特征。 在PND中验证局部一致性Φ的所有网络中，存在特定的一个。
计算特定的Φ-一致的PND网络可能是困难的。 例如，对于任何基于域的局部一致性Φ，GND显然是Φ-一致的，但是计算它是NPhard。 Φ（N）的第二个有趣特性是它可以通过贪婪算法计算。
最后论述了一下两个domain-based local consistency的关系：as strong as, strictly stronger than, incomparable.