HDU - 2068 RPG的错排 （错排+组合数）

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题解：

     本题中"女生们只要求他答对一半或以上就算过关"，因此就应该错排0个，1个，2个一直到n/2个，然后与排列数相乘再累加即可。注意这里应该选择的是组合数公式，而不是排列数公式。

     最后+1是因为当全部答对时f[0]=1，因此要+1

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<algorithm>
#include<cstring>
#include<iomanip>
#include<cstring>
#include<cstdlib>
#include<cstring>
#define ll long long
using namespace std;
long long com(int n,int m)// return C(n,m)
{
    if(n-m>m)
        m=n-m;  // C(n,m)=C(n,n-m)
    int i,j;
    long long s = 1;
    for(i=0,j=1;i<m;++i)
    {
        s*=(n-i);
        for(;j<=m && s%j==0;j++)
            s/=j;
    }
    return s;
}
ll f[30];
int main()
{
    //freopen("input.txt","r",stdin);
    int n;
    f[1]=0;f[2]=1;
    for(int i=3;i<=25;i++)
        f[i]=(i-1)*(f[i-1]+f[i-2]);
    while(cin>>n && n)
    {
        if(n==1 || n==2)
        {
            cout<<"1\n";
            continue;
        }
        ll sum(0);
        for(int i=1;i<=n/2;i++)
            sum+=f[i]*com(n,i);
        cout<<sum+1<<"\n";//当全部答对时f[0]=1,要+1
    }
    return 0;
}