LeetCode D9

给定一个字符串,找出不含有重复字符的最长子串的长度。

示例:

给定 "abcabcbb" ,没有重复字符的最长子串是 "abc" ,那么长度就是3。

给定 "bbbbb" ,最长的子串就是 "b" ,长度是1。

给定 "pwwkew" ,最长子串是 "wke" ,长度是3。请注意答案必须是一个子串"pwke" 是 子序列  而不是子串。

解决方法:滑动窗口

暴力法非常简单。但它太慢了。那么我们该如何优化它呢?

在暴力法中,我们会反复检查一个子字符串是否含有有重复的字符,但这是没有必要的。如果从索引 ii 到 j - 1j−1 之间的子字符串 s_{ij}s​ij​​ 已经被检查为没有重复字符。我们只需要检查 s[j]s[j] 对应的字符是否已经存在于子字符串 s_{ij}s​ij​​ 中。

要检查一个字符是否已经在子字符串中,我们可以检查整个子字符串,这将产生一个复杂度为 O(n^2)O(n​2​​) 的算法,但我们可以做得更好。

通过使用 HashSet 作为滑动窗口,我们可以用 O(1) 的时间来完成对字符是否在当前的子字符串中的检查。

滑动窗口是数组/字符串问题中常用的抽象概念。 窗口通常是在数组/字符串中由开始和结束索引定义的一系列元素的集合,即 [i, j)[i,j)(左闭,右开)。而滑动窗口是可以将两个边界向某一方向“滑动”的窗口。例如,我们将 [i, j)[i,j) 向右滑动 11 个元素,则它将变为 [i+1, j+1)[i+1,j+1)(左闭,右开)。

回到我们的问题,我们使用 HashSet 将字符存储在当前窗口 [i, j)[i,j)(最初 j = ij=i)中。 然后我们向右侧滑动索引 jj,如果它不在 HashSet 中,我们会继续滑动 jj。直到 s[j] 已经存在于 HashSet 中。此时,我们找到的没有重复字符的最长子字符串将会以索引 ii 开头。如果我们对所有的 ii 这样做,就可以得到答案。
  def lengthOfLongestSubstring(String s) :
        int n = s.length()
        Set<Character> set = new HashSet<>()
        int ans = 0, i = 0, j = 0
        while (i < n && j < n) :
            // try to extend the range [i, j]
            if (!set.contains(s.charAt(j))):
                set.add(s.charAt(j++))
                ans = Math.max(ans, j - i)

            else:
                set.remove(s.charAt(i++))
        return ans

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