给定一个字符串,找出不含有重复字符的最长子串的长度。
示例:
给定 "abcabcbb"
,没有重复字符的最长子串是 "abc"
,那么长度就是3。
给定 "bbbbb"
,最长的子串就是 "b"
,长度是1。
给定 "pwwkew"
,最长子串是 "wke"
,长度是3。请注意答案必须是一个子串,"pwke"
是 子序列 而不是子串。
解决方法:滑动窗口
暴力法非常简单。但它太慢了。那么我们该如何优化它呢?
在暴力法中,我们会反复检查一个子字符串是否含有有重复的字符,但这是没有必要的。如果从索引 ii 到 j - 1j−1 之间的子字符串 s_{ij}sij 已经被检查为没有重复字符。我们只需要检查 s[j]s[j] 对应的字符是否已经存在于子字符串 s_{ij}sij 中。
要检查一个字符是否已经在子字符串中,我们可以检查整个子字符串,这将产生一个复杂度为 O(n^2)O(n2) 的算法,但我们可以做得更好。
通过使用 HashSet 作为滑动窗口,我们可以用 O(1) 的时间来完成对字符是否在当前的子字符串中的检查。
滑动窗口是数组/字符串问题中常用的抽象概念。 窗口通常是在数组/字符串中由开始和结束索引定义的一系列元素的集合,即 [i, j)[i,j)(左闭,右开)。而滑动窗口是可以将两个边界向某一方向“滑动”的窗口。例如,我们将 [i, j)[i,j) 向右滑动 11 个元素,则它将变为 [i+1, j+1)[i+1,j+1)(左闭,右开)。
回到我们的问题,我们使用 HashSet 将字符存储在当前窗口 [i, j)[i,j)(最初 j = ij=i)中。 然后我们向右侧滑动索引 jj,如果它不在 HashSet 中,我们会继续滑动 jj。直到 s[j] 已经存在于 HashSet 中。此时,我们找到的没有重复字符的最长子字符串将会以索引 ii 开头。如果我们对所有的 ii 这样做,就可以得到答案。
def lengthOfLongestSubstring(String s) :
int n = s.length()
Set<Character> set = new HashSet<>()
int ans = 0, i = 0, j = 0
while (i < n && j < n) :
// try to extend the range [i, j]
if (!set.contains(s.charAt(j))):
set.add(s.charAt(j++))
ans = Math.max(ans, j - i)
else:
set.remove(s.charAt(i++))
return ans