kmp算法（转载）

转载自：https://blog.csdn.net/u011564456/article/details/20862555

如果你看不懂KMP算法，那就看一看这篇文章

如果你看不懂KMP算法，那就看一看这篇文章

 

KMP算法，俗称“看毛片”算法，是字符串匹配中的很强大的一个算法，不过，对于初学者来说，要弄懂它确实不易。整个寒假，因为家里没有网，为了理解这个算法，那可是花了九牛二虎之力！不过，现在我基本上对这个算法理解算是比较透彻了！特写此文与大家分享分享！

我个人总结了，KMP算法之所以难懂，很大一部分原因是很多实现的方法在一些细节的差异。怎么说呢，举我寒假学习的例子吧，我是看了一种方法后，似懂非懂，然后去看另外的方法，就全都乱了！体现在几个方面：next数组，有的叫做“失配函数”，其实是一个东西；next数组中，有的是以下标为0开始的，有的是以1开始的；KMP主算法中，当发生失配时，取的next数组的值也不一样！就这样，各说各的，乱的很！

所以，在阐述我的理解之前，我有必要说明一下，我是用next数组的，next数组是以下标0开始的！还有，我不会在一些基础的概念上浪费太多，所以你在看这篇文章时必须要懂得一些基本的概念，例如“朴素字符串匹配”“前缀”，“后缀”等！还有就是，这篇文章的每一个字都是我辛辛苦苦码出来的，图也是我自己画的！如果要转载，请注明出处！好了，开始吧！

假设在我们的匹配过程中出现了这一种情况：

根据KMP算法，在该失配位会调用该位的next数组的值！在这里有必要来说一下next数组的作用！说的太繁琐怕你听不懂，让我用一句话来说明：

返回失配位之前的最长公共前后缀！

好，不管你懂不懂这句话，我下面的文字和图应该会让你懂这句话的意思以及作用的！

首先，我们取之前已经匹配的部分（即蓝色的那部分！）

我们在上面说到next数组的作用时，说到“最长公共前后缀”，体现到图中就是这个样子！

接下来，就是最重要的了！

没错，这个就是next数组的作用了:

返回当前的最长公共前后缀长度，假设为len。因为数组是由0开始的，所以next数组让第len位与主串匹配就是拿最长前缀之后的第1位与失配位重新匹配，避免匹配串从头开始！如下图所示！

（重新匹配刚才的失配位！）

 

如果都说成这样你都不明白，那么你真的得重新理解什么是KMP算法了！

 

接下来最重要的，也是KMP算法的核心所在，就是next数组的求解！不过，在这里我找到了一个全新的理解方法！如果你懂的上面我写的的，那么下面的内容你只需稍微思考一下就行了！

 

跟刚才一样，我用一句话来阐述一下next数组的求解方法，其实也就是两个字：

继承

a、当前面字符的前一个字符的对称程度为0的时候，只要将当前字符与子串第一个字符进行比较。这个很好理解啊，前面都是0，说明都不对称了，如果多加了一个字符，要对称的话最多是当前的和第一个对称。比如agcta这个里面t的是0，那么后面的a的对称程度只需要看它是不是等于第一个字符a了。

b、按照这个推理，我们就可以总结一个规律，不仅前面是0呀，如果前面一个字符的next值是1，那么我们就把当前字符与子串第二个字符进行比较，因为前面的是1，说明前面的字符已经和第一个相等了，如果这个又与第二个相等了，说明对称程度就是2了。有两个字符对称了。比如上面agctag，倒数第二个a的next是1，说明它和第一个a对称了，接着我们就把最后一个g与第二个g比较，又相等，自然对称成都就累加了，就是2了。 

c、按照上面的推理，如果一直相等，就一直累加，可以一直推啊，推到这里应该一点难度都没有吧，如果你觉得有难度说明我写的太失败了。

当然不可能会那么顺利让我们一直对称下去，如果遇到下一个不相等了，那么说明不能继承前面的对称性了，这种情况只能说明没有那么多对称了，但是不能说明一点对称性都没有，所以遇到这种情况就要重新来考虑，这个也是难点所在。

如果蓝色的部分相同，则当前next数组的值为上一个next的值加一，如果不相同，就是我们下面要说的！

如果不相同，用一句话来说，就是：

从前面来找子前后缀

1、如果要存在对称性，那么对称程度肯定比前面这个的对称程度小，所以要找个更小的对称，这个不用解释了吧，如果大那么就继承前面的对称性了。

2、要找更小的对称，必然在对称内部还存在子对称，而且这个必须紧接着在子对称之后。

 

如果看不懂，那么看一下图吧！

好了，我已经把该说的尽可能以最浅显的话和最直接的图展示出来了，如果还是不懂，那我真的没有办法了！

说了这么多，下面是代码实现

 

[cpp]  view plain  copy

 

1. #include <stdio.h>  
2. #include <stdlib.h>  
3. #include <string.h>  
4. #define N 100  
5.   
6. void cal_next( char * str, int * next, int len )  
7. {  
8.     int i, j;  
9.   
10.     next[0] = -1;  
11.     for( i = 1; i < len; i++ )  
12.     {  
13.         j = next[ i - 1 ];  
14.         while( str[ j + 1 ] != str[ i ] && ( j >= 0 ) )  
15.         {  
16.             j = next[ j ];  
17.         }  
18.         if( str[ i ] == str[ j + 1 ] )  
19.         {  
20.             next[ i ] = j + 1;  
21.         }  
22.         else  
23.         {  
24.             next[ i ] = -1;  
25.         }  
26.     }  
27. }  
28.   
29. int KMP( char * str, int slen, char * ptr, int plen, int * next )  
30. {  
31.     int s_i = 0, p_i = 0;  
32.   
33.     while( s_i < slen && p_i < plen )  
34.     {  
35.         if( str[ s_i ] == ptr[ p_i ] )  
36.         {  
37.             s_i++;  
38.             p_i++;  
39.         }  
40.         else  
41.         {  
42.             if( p_i == 0 )  
43.             {  
44.                 s_i++;  
45.             }  
46.             else  
47.             {  
48.                 p_i = next[ p_i - 1 ] + 1;  
49.             }  
50.         }  
51.     }  
52.     return ( p_i == plen ) ? ( s_i - plen ) : -1;  
53. }  
54.   
55. int main()  
56. {  
57.     char str[ N ] = {0};  
58.     char ptr[ N ] = {0};  
59.     int slen, plen;  
60.     int next[ N ];  
61.   
62.     while( scanf( "%s%s", str, ptr ) )  
63.     {  
64.         slen = strlen( str );  
65.         plen = strlen( ptr );  
66.         cal_next( ptr, next, plen );  
67.         printf( "%d\n", KMP( str, slen, ptr, plen, next ) );  
68.     }  
69.     return 0;  
70. }  

如果有什么问题，欢迎评论指正！还是大一新手，很需要进步!