背包初级+贪心

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题意：有n个重量和价值分别为w,v的物品，从这些物品中挑选出重量不超过W的物品，求所需有挑战方案中价值总和的最大值。

input:

   n=4; 

{w,v}=(2,3)(1,2)(3,4)(2,2)

W=5;

output:

7(所选0,1,3物品)

一般的写法：这样会出现重复搜索，降低效率，

int rec(int i,int j)
{
    int res;
    if(i==n)
    {
        res=0;
        break;
    }
    else if(j<w[i])
    {
        res=rec(i+1,j)
    }
    else
    {
        res=max(rec(i+1),rec(i+1,j-w[i])+v[i]);
    }
    return res;
}
int main()
{
    cout<<rec(0,W)<<endl;
}

优化后的算法（记忆优化）避免出现重复搜索

int d[1001][1001];
int rec(int i,int j)
{
    if(d[i][j]>=0)
        return d[i][j];
    int res;
    if(i==n)
    {
        res=0;
        break;
    }
    else if(j<w[i])
    {
        res=rec(i+1,j)
    }
    else
    {
        res=max(rec(i+1),rec(i+1,j-w[i])+v[i]);
    }
    return d[i][j]=res;
}
int main()
{
    cout<<rec(0,W)<<endl;
}