我这个脑子哦,暴力和动态规划都有点思路,然后就是想不全。
想复杂了,一个一个高度减不就好了,我在那里总面积减。
下面几种方法都是一个一个竖的小面积算的。
Solution 1:暴力解法
时间复杂度o(n*n)
空间复杂度o(1)
从i往两边找最大
class Solution {
public int trap(int[] height) {
if(height==null||height.length==0)return 0;
int area=0;
for(int i=1;i<height.length-1;i++){
int maxheightleft=height[i];
int maxheightright=height[i];
int k=1;
while(i-k>=0){
if(height[i-k]>=maxheightleft){
maxheightleft=height[i-k];
}
k++;
}
k=1;
while(i+k<height.length){
if(height[i+k]>=maxheightright){
maxheightright=height[i+k];
}
k++;
}
area+=Math.min(maxheightleft,maxheightright)-height[i];
}
return area;
}
}
Solution 2:动态规划
时间和空间复杂度都是o(n)
class Solution {
public int trap(int[] height) {
if(height==null||height.length==0)return 0;
int ans = 0;
int size = height.length;
int[] left_max=new int[size];
int[] right_max=new int[size];
left_max[0] = height[0];
for (int i = 1; i < size; i++) {
left_max[i] = Math.max(height[i], left_max[i - 1]);
}
right_max[size - 1] = height[size - 1];
for (int i = size - 2; i >= 0; i--) {
right_max[i] = Math.max(height[i], right_max[i + 1]);
}
for (int i = 1; i < size - 1; i++) {
ans += Math.min(left_max[i], right_max[i]) - height[i];
}
return ans;
}
}
Solution 3: 使用堆栈
这个只能画图理解了。是从下到上一层一层加的。
例如[5,2,1,2,1,5]
是先算凹下去的两个1,再算一个0,再算上面的4*3=12,一共是14。
时间和空间复杂度都是o(n)
class Solution {
public int trap(int[] height) {
int ans=0;
int current=0;
Stack<Integer> st=new Stack<Integer>();
while(current<height.length){
while(!st.empty()&&height[current]>height[st.peek()]){
int mid=st.peek();
st.pop();
if(st.empty())break;
int left=st.peek();
int distance=current-left-1;
int bounded_height = Math.min(height[current], height[left] - height[mid]);
ans+=distance*bounded_height;
}
st.push(current++);
}
return ans;
}
}
Solution 4: 最后一种 two pointer。感觉太难想了
如果左边小于右边,则从左到右加
反之
如果左边大于右边,则从右到左加
int trap(vector<int>& height)
{
int left = 0, right = height.size() - 1;
int ans = 0;
int left_max = 0, right_max = 0;
while (left < right) {
if (height[left] < height[right]) {
height[left] >= left_max ? (left_max = height[left]) : ans += (left_max - height[left]);
++left;
}
else {
height[right] >= right_max ? (right_max = height[right]) : ans += (right_max - height[right]);
--right;
}
}
return ans;
}