机械臂动编程作业代写、代写臂动
A题 机械臂动作的控制
机械臂是机械人技术领域中得到最广泛实际应用的自动化机械装置，在工业制造、医学治疗、娱乐服务、军事、半导体制造以及太空探索等领域都能见到它的身影。尽管它们的形态各有不同，但它们都有一个共同的特点，就是能够接受指令，精确地定位到三维（或二维）空间上的某一点进行作业。
图1是某工厂生产的一个具有3自由度的平面机械臂。机械臂安装在底座上，底座的位置固定不变。A~I点是可旋转轴承，AC、DF、GH是两节液压伸缩杆，可以通过计算机精确控制其长度，整个机械臂的形态完全由这三个液压伸缩杆的长度确定。由于每个液压杆只有两节，在不考虑其它因素的情况下，其长度变化范围分别为100cm≤AC≤180cm，96cm≤BF≤172cm，75cm≤GH≤130cm。
图1 机械臂
AB、BC、BD、BE、DE、EF、EG、EI、FG、GI、HI表示各轴承间的距离，是固定不变的，可通过测量得到。表1给出了各轴承间的距离。CD=120，CE=318。
表1 机械臂中各轴承间的距离（单位: cm）
AB BC BD BE DE EF EG EI FG GI HI
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机械臂的末端是条形一个夹持器，总是垂直于HI，末端与HI的距离为100cm。工作的时候需要精确的控制夹持器的位置和倾斜角度，位置(x, y)和倾斜角度θ确定了夹持器的状态，记为(x, y, θ)。现在需要你解决以下几个问题：
问题1：由于受到机械臂的限制，三个液压伸缩杆AC、DF和GH的实际伸缩长度不能达到无限制时的范围，请您给出这三个液压伸缩杆AC、DF和GH长度的实际变化范围。
问题2：求出夹持器的状态(x, y, θ)与AC、DF和GH的关系。
问题3：请给出夹持器末端所能达到的区域，画出其图形。
问题4：假设3根液压伸缩杆的最大伸缩速度是相同的，并且可以同时伸缩，如果要使夹持器从状态(x, y, θ)变到(x', y', θ')，最快的伸缩方案是什么？举出一个实例，并画出夹持器末端经过的轨迹。
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