数据结构实验之图论十一：AOE网上的关键路径__Bellman

版权声明：叁土 https://blog.csdn.net/qq_42847312/article/details/84865642

Problem Description
一个无环的有向图称为无环图（Directed Acyclic Graph），简称DAG图。
AOE(Activity On Edge)网：顾名思义，用边表示活动的网，当然它也是DAG。与AOV不同，活动都表示在了边上，如下图所示：

如上所示，共有11项活动（11条边），9个事件（9个顶点）。整个工程只有一个开始点和一个完成点。即只有一个入度为零的点（源点）和只有一个出度为零的点（汇点）。
关键路径：是从开始点到完成点的最长路径的长度。路径的长度是边上活动耗费的时间。如上图所示，1 到2 到 5到7到9是关键路径（关键路径不止一条，请输出字典序最小的），权值的和为18。

Input
这里有多组数据，保证不超过10组，保证只有一个源点和汇点。输入一个顶点数n(2<=n<=10000),边数m(1<=m <=50000),接下来m行，输入起点sv，终点ev,权值w（1<=sv,ev<=n,sv != ev,1<=w <=20)。数据保证图连通。

Output
关键路径的权值和，并且从源点输出关键路径上的路径（如果有多条，请输出字典序最小的）。

Sample Input
9 11
1 2 6
1 3 4
1 4 5
2 5 1
3 5 1
4 6 2
5 7 9
5 8 7
6 8 4
8 9 4
7 9 2

Sample Output
18
1 2
2 5
5 7
7 9

AC代码：

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int path[50001],dis[50001],in[50001],out[50001];
int n,m,ans;
struct node
{
    int u,v,w;
} edge[50001];
void Bellman()
{
    for(int i=2; i<=n; i++)
    {
        int flag=0;
        for(int j=1; j<=m; j++)
        {
            if((dis[edge[j].u]<dis[edge[j].v]+edge[j].w)||((dis[edge[j].u]==dis[edge[j].v]+edge[j].w)&&(edge[j].v<path[edge[j].u])))
            {
                dis[edge[j].u]=dis[edge[j].v]+edge[j].w;
                path[edge[j].u]=edge[j].v;
                flag=1;
            }
        }
        if(flag==0) break;
    }
    cout<<dis[ans]<<endl;
    while(path[ans]!=0)
    {
        cout<<ans<<" "<<path[ans]<<endl;
        ans=path[ans];
    }
}
int main()
{
    int u,v,w;
    while(cin>>n>>m)
    {
        memset(path,0,sizeof(path));
        memset(dis,0,sizeof(dis));
        memset(edge,0,sizeof(edge));
        memset(in,0,sizeof(in));
        memset(out,0,sizeof(out));
        for(int i=1; i<=m; i++)
        {
            cin>>u>>v>>w;
            edge[i].u=u;
            edge[i].v=v;
            edge[i].w=w;
            in[v]++;
            out[u]++;
        }
        for(int i=1; i<=n; i++)
        {
            if(in[i]==0)
                ans=i;
        }
        Bellman();
    }
    return 0;
}

————
余生还请多多指教！