数值积分Python（辛普森公式,Cotes公式）

问题

求

Python代码

from numpy import exp
def f(x):
	"""被积函数e^(x^2)"""
	return exp(pow(x,2))

def simpson(a,b):
	"""辛普森公式"""
	return (b-a)*(f(a)+4*f((a+b)/2)+f(b))/6

def cotes(a,b):
	"""Cotes公式"""
	h=(b-a)/4
	x0,x1,x2,x3,x4=a,a+h,a+2*h,a+3*h,a+4*h
	return (b-a)*(7*f(x0)+32*f(x1)+12*f(x2)+32*f(x3)+7*f(x4))/90

print("辛普森公式",simpson(0,2))
print(" Cotes公式",cotes(0,2))

from sympy import symbols,integrate,E
x=symbols("x")
print(" sympy求解", integrate(pow(E,(pow(x,2))),(x,0,2)).evalf(16))

结果

辛普森公式 22.15709244899347
 Cotes公式 17.03339538379997
 sympy求解 16.45262776550723