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Complete The Graph
题意:给一张图,需要将所有0边换成正整数边,使S到T的最短路为L
一开始的想法是,把0变成1边,找出一条最短路,将其长度变成L,其他0边改成inf。
但这是错的,因为这条路径上还有1边,可能有其他小于L的路径经过1边,最短路可能会小
然后Wa了无数发。
设del为L-dis[T],考虑尽量让每个点变成dis[i]+del,这样可以使路径都变成L
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <queue>
using namespace std;
#define int long long
const int N=1005,M=20005,inf=0x3f3f3f3f;
struct edge {
int t,nxt,id;
}e[M];
int n,m,L,S,T,cnt,del;
int head[N],di1[N],di2[N],vis[N],u[M],v[M],w[M],flg[M];
#define pii pair<int,int>
#define mk make_pair
#define fi first
#define se second
priority_queue<pii,std::vector<pii>,greater<pii> > q;
void add(int u,int t,int id) {
e[++cnt].t=t;e[cnt].nxt=head[u];e[cnt].id=id;head[u]=cnt;
}
void dijkstra() {
memset(vis,0,sizeof vis);
for (int i=0;i<n;i++) di1[i]=inf;
di1[S]=0;
q.push(mk(di1[S],S));
while (!q.empty()) {
int u=q.top().se;q.pop();
if (vis[u]) continue;
vis[u]=1;
for (int i=head[u];i;i=e[i].nxt) {
int t=e[i].t,id=e[i].id;
if (!vis[t] && di1[t]>di1[u]+w[id]) {
di1[t]=di1[u]+w[id];
q.push(mk(di1[t],t));
}
}
}
}
void dijkstra1() {
memset(vis,0,sizeof vis);
for (int i=0;i<n;i++) di2[i]=inf;
di2[S]=0;
q.push(mk(di2[S],S));
while (!q.empty()) {
int u=q.top().se;q.pop();
if (vis[u]) continue;
vis[u]=1;
for (int i=head[u];i;i=e[i].nxt) {
int t=e[i].t,id=e[i].id;
if (flg[id] && di2[u]+w[id]<di1[t]+del) {
w[id]=di1[t]+del-di2[u];
}
if (!vis[t] && di2[t]>di2[u]+w[id]) {
di2[t]=di2[u]+w[id];
q.push(mk(di2[t],t));
}
}
}
}
signed main() {
scanf("%lld%lld%lld%lld%lld",&n,&m,&L,&S,&T);
for (int i=1;i<=m;i++) {
scanf("%lld%lld%lld",&u[i],&v[i],&w[i]);
if (!w[i]) flg[i]=1,w[i]=1;
add(u[i],v[i],i);add(v[i],u[i],i);
}
dijkstra();
if (di1[T]>L) return puts("NO"),0;
del=L-di1[T];
dijkstra1();
if (di2[T]!=L) puts("NO");
else {
puts("YES");
for (int i=1;i<=m;i++) printf("%lld %lld %lld\n",u[i],v[i],w[i]);
}
}