思路:
第一个素数是2,把后面是2的整数倍的数全部筛去,筛去的数置0;从第一个素数2向后找出最小的未被筛去的数3,把它后面是3的整数倍的数全部筛去并置0;重复上述过程,直到新找到的素数大于100的平方根位置,至此,所有剩余的未被筛去的数都是素数。
附上代码:
// Chapter5_2.cpp : Defines the entry point for the application.
// 使用筛选法求出1~100之内的所有素数
#include "stdafx.h"
#include<iostream>
#include<math.h>
using namespace std;
const int N = 100;
int main()
{
int i,j,a[N+1],sq;
sq = sqrt(N); //平方根
//赋初值
for(i=0;i<N+1;i++)
a[i] = i;
//从小到大选择一个数,划去后面是其整数倍的数(赋为0)
for(i=2;i<=sq;i++)
{
if(a[i]!=0)
{
j=2*i;
while(j<N+1)
{
a[j] = 0;
j=j+i;
}
}
}
for(i=2;i<N+1;i++)
{
if(a[i]!=0)
cout << a[i] << ' ';
}
cout << endl;
system("pause");
return 0;
}
首先,‘筛去’这一抽象概念我们可以用赋0来具体实现,之后只需要判断该元素是否为0即可判断其是否被筛去。
另外值得注意的是数组的越界问题,之前将while(j<N+1)这个循环条件错写成了 j<=N+1,造成数组赋值越界(a[N+1]),导致了一些莫名其妙的问题,调试了许久才发现。不过也算是一笔财富,在今后的调试中,如果觉得语法、逻辑都没问题的情况下,运行结果始终不对,可以从数值越界这方面去找一下问题。
最后,运行结果如下: