前言

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由于FDCT变换后的量化（Quant）过程是一个有损（lossy）过程，会照成信息损失。再经过反量化（Rescale）和IDCT后恢复的矩阵与原矩阵存在一定的误差，特别宏块的边界，会照常恢复的图像呈现方块化，而方块化的图片对于后面的图片预测存在极大的影响，所以我们需要通过环路滤波进行去方块化
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真假边界

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真边界

即原图像所存在的纹理细节。例如上图foreman的脸部边界

假边界

即原图像平坦区域由于量化操作而导致块边界失真，相邻块之间过度不平滑，呈现出来的边界。例如上图白色块之间的边界

判定

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当且仅当以下三个条件满足时才进行滤波

$|p_0-q_0|<\alpha(index_A)$
$|p_1-p_0|<\beta(index_B)$
$|q_1-q_0|<\beta(index_B)$

其中
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QP为量化中的参数，范围[0,51]，offset给编码器提供一个控制滤波器性能的偏移量，然后我们针对 $\alpha(index_A)$ 和 $\beta(index_B)$ 查表：

滤波过程

滤波强度Bs

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Bs=4时，强度最大；Bs=0时，无需进行滤波。色度块的滤波强度同亮度块
我们所希望的是：
针对平坦区域（高频），使用较强的滤波强度
针对细节区域（低频），使用较弱的滤波强度

滤波顺序

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依照从左至右，依上而下的顺序，即

16x16的亮度块：a b c d e f g h
8x8色度块：i j k l

当Bs = {1,2,3}时

更新 $p_0$ 和 $q_0$
$\Delta_0=( (q_0-p_0) << 2 + (p_1 - q_1) + 4) >> 3\\ p_0'=p_0+\Delta_0\\ q_0'=q_0-\Delta_0$
对 $p_0$ 和 $q_0$ 进行限幅
即将 $p_0$ 和 $q_0$ 限制在范围 $[-c_0,c_0]$ 内。 $c_0$ 取值为 $c_1$ ，若同时满足 $|p_2-p_0|<\beta(index_B)$ 和 $|q_2-q_0|<\beta(index_B)$ ，则 $c_0=c_1+1$

若满足 $|p_2-p_0|<\beta(index_B)$ ，则

更新 $p1$
$\Delta_{p1}=( p_2 + (p_0+q_0+1)>>1-2p_1 ) >> 1\\ p_1'=p_1+\Delta_{p1}\\$
对 $p1$ 限幅
将 $p1$ 限定在范围 $[-c_1,c_1]$ ，其中 $c_1$ 的值查表所得

同样的，若满足 $|q_2-q_0|<\beta(index_B)$ ，则

更新 $q1$
$\Delta_{q1}=( q_2 + (q_0+p_0+1)>>1-2q_1 ) >> 1\\ q_1'=q_1+\Delta_{q1}\\$
对 $q1$ 限幅
限幅规则同 $p1$

当Bs = 4时

更新 $p_0$ 和 $q_0$
· 若 $|p_0-q_0|<\alpha>>2+2$ 时
$p_0'=(p_2+2p_1+2p_0+2q_0+q_1+4)>>3\\ q_0'=(q_2+2q_1+2q_0+2p_0+p_1+4)>>3$
· 否则
$p_0'=(2p_1+p_0+q_1+2)>>2\\ q_0'=(2q_1+q_0+p_1+2)>>2$
若满足 $|p_2-p_0|<\beta(index_B)$ ，则更新 $p_1$ 和 $p_2$
$p_1'=(p_2+p_1+p_0+q_0+2)>>2\\ p_2'=(2p_3+3p_2+p_1+p_0+q_0+4)>>3$
若满足 $|q_2-q_0|<\beta(index_B)$ ，则更新 $q_1$ 和 $q_2$
$q_1'=(q_2+q_1+q_0+q_0+2)>>2\\ q_2'=(2q_3+3q_2+q_1+q_0+p_0+4)>>3$