题目传送门:https://www.luogu.org/problemnew/show/P1730
题意:
有n个点,m条边的有向图。现在有q个询问,每个询问求x~y的最小密度是多少。注意:最小密度=所经过路径的点劝和/路径数。
思路:
类似于floyd的dp。
f[i][j][l]表示从点i到j的路径经过l条路径的点权和最小的点权和。
则可知用一个k来枚举i~j的中转点,则f[i][j][l]=min(f[i][j][l],f[i][k][l-1]+f[k][j][1])即可。
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代码:
#include<cstdio> #include<cstring> #include<algorithm> using namespace std; int n,m,q; int f[60][60][1010]; double ans; int main() { int x,y,z; scanf("%d %d",&n,&m); memset(f,63,sizeof(f)); for(int i=1;i<=m;i++) { scanf("%d %d %d",&x,&y,&z); f[x][y][1]=min(f[x][y][1],z); } for(int l=2;l<=m;l++) for(int k=1;k<=n;k++) for(int i=1;i<=n;i++) for(int j=1;j<=n;j++) f[i][j][l]=min(f[i][j][l],f[i][k][l-1]+f[k][j][1]); scanf("%d",&q); for(int i=1;i<=q;i++) { ans=2147483647; scanf("%d %d",&x,&y); for(int l=1;l<=n;l++) if(f[x][y][l]<106110956) ans=min(ans,(double)f[x][y][l]/l); if(ans>=106110956) printf("OMG!\n"); else printf("%.3lf\n",ans); } }