8.2.2 折半查找法

折半查找法又称为二分查找法，这种方法对待查找的列表有两个要求：

①必须采用顺序存储结构

②必须按关键字大小有序排列

 算法思想：首先，将列表中间位置记录的关键字与查找关键字比较，如果两者相等，则查找成功；否则利用中间位置记录将表分成前、后两个子表，如果中间位置记录的关键字大于查找关键字，则进一步查找前一子表，否则进一步查找后一子表。重复以上过程，直到找到满足条件的记录，使查找成功，或直到子表不存在为止，此时查找不成功。

 折半查找法的优点是比较次数少，查找速度快，平均性能好；其缺点是要求待查表为有序表，且插入删除困难。因此，折半查找法适用于不经常变动而查找频繁的有序列表。

折半查找法——非递归

#include<iostream>
using namespace std;

int main()
{
	int num=0;
	cout<<"请输入列表中数据元素的个数"<<endl;
	cin>>num;
	int arr[num];
	cout<<"请依次输入"<<num<<"个数据"<<endl; 
	for(int i=0;i<num;i++)
	{
		cin>>arr[i];
	}
	int low=0,high=num-1;
	cout<<"请输入要查找的数据元素的值"<<endl;
	int key=0;
	cin>>key;
	int mid=0;
	while(low<=high)
	{
		mid=(low+high)/2;
		if(arr[mid]==key)
		{
			cout<<"数据元素"<<key<<"位于第"<<mid+1<<"个"<<endl; 
			return mid+1;
		}
		else if(arr[mid]>key)
		{
			high=mid-1;
		}
		else
		{
			low=mid+1;
		}
	}
	cout<<"没有找到所要查找的数据元素"<<endl;
	return 0;
} 

 测试结果：

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折半查找法——递归 

#include<iostream>
using namespace std;

int search(int *arr,int low,int high,int key); 
int main()
{
	int num=0;
	cout<<"请输入列表中数据元素的个数"<<endl;
	cin>>num;
	int arr[num];
	cout<<"请依次输入"<<num<<"个数据"<<endl; 
	for(int i=0;i<num;i++)
	{
		cin>>arr[i];
	}
	int low=0,high=num-1;
	cout<<"请输入要查找的数据元素的值"<<endl;
	int key=0;
	cin>>key;
	int result=search(arr,low,high,key);
	if(result!=0)
	{
		cout<<"数据元素"<<key<<"位于第"<<result<<"个"<<endl;  
	}
	else
        {
		cout<<"没有找到所要查找的数据元素"<<endl;
	} 
	return 0;
} 

int search(int *arr,int low,int high,int key)
{
	if(low>high)
	{
		return 0;
	}
	int mid=(low+high)/2;
	if(arr[mid]==key)
	{
		return mid+1;
	}
	else if(arr[mid]>key)
	{
		search(arr,low,mid-1,key);
	}
	else
	{
		search(arr,mid+1,high,key);
	}
 } 

测试结果：