最大子段和问题（java描述）

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最大子段和问题：

1.问题描述：最大子段和问题就是：给定由n个整数（可能为负数）组成的序列a₁,a₂,a_3......a_n，求该序列形如a_i+a_i+1+a_i+2+...+a_{j的子段的最大和。当所有的整数均为负数时，定义其最大子段和为0,。例如，序列（}a_1,a₂,a₃,a₄,a₅,a₆）=（-2,11，-4,13，-5，-2）的最大子段和为a₂+a₃+a_4=20。

2.解决问题的思路：由问题描述可知，求最大子段和是要求随求的数是连续的，而数的个数未知，那么我们可以先从序列中选择出一个数，并把选择出来的数与变量max比较，如果比max大，就把它赋给max,把序列中的每个数都遍历一遍，遍历结束后，此时就可以得到序列中单个数的最大值；接着我们可以选择连续的两个数（a₁+a_2，a₂+a_3，......,a_n-1+a_n），并将选择出来的这两个数的和与max比较，如果比max大，就把它赋给max；把序列中的连续的两个数都遍历一遍；然后可以选择连续的三个、四个......n个数，重复上述操作，最后判断max的大小，如果max<0，就把0赋给max，否则max就是所求值。

3.算法实现（java描述）：

public class MaxSum {
//形如数组 -2 11 -4 13 -5 -2
//最大子字段和为11~13=11+（-4）+13=20

//全局数组
static int []num={-2,11,-4,13,-5,-2};
//当前最大值
static int max=0;

//循环次数
static int count=0;

public static void main(String[] args) {
calSum();
System.out.println("最大子段和为："+max);
System.out.println("执行次数为："+count);
}


//求选项中的n个数字的和
public static  int choosedNSum(int start,int n){
int sum=0;
for(int i=start;i<start+n;i++){
sum=sum+num[i];
count++;
}
return sum;
}

//遍历循环数组计算最大字段和
public static void calSum(){
int sum=0;

for(int i=1;i<=num.length;i++){
for(int j=0;j<=num.length-i;j++){
sum=choosedNSum(j,i);
if(sum>max){
max=sum;
}

}
}

if(max<=0){
max=0;
}
}
}