Codeforces Round #522 (Div. 2) C. Playing Piano

C. Playing Piano

题目链接：https://codeforces.com/contest/1079/problem/C

题意：

给出数列{an}，现在要求你给出一个数列{bn}，满足：

1.当a_n+1>a_n时，有b_n+1>b_n；2.当a_n+1=a_n时，有b_n+1!=b_n；3.当a_n+1<a_n时，有b_n+1<b_n。 且满足1<=bn<=5。

题解：

我们可以考虑动态规划，设dp(i,j)为第i位置时，b(i)=j是否可行。

那么状态转移时可以分ai>ai-1，ai=ai-1，ai<ai-1三种情况考虑，同时记录一下路径方便输出。

具体见代码：

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long ll;
const int N = 1e5+5;
int dp[N][10],path[N][10];
int n ;
int a[N];
int main(){
    cin>>n;
    for(int i=1;i<=n;i++) cin>>a[i];
    for(int i=1;i<=5;i++) dp[1][i]=1;
    for(int i=2;i<=n;i++){
        for(int j=1;j<=5;j++){
            if(dp[i-1][j]==0) continue ;
            if(a[i]>a[i-1]){
                for(int k=j+1;k<=5;k++){
                    dp[i][k]=1;
                    path[i][k]=j;
                }
            }else if(a[i]<a[i-1]){
                for(int k=1;k<j;k++){
                    dp[i][k]=1;
                    path[i][k]=j;
                }
            }else{
                for(int k=1;k<=5;k++){
                    if(k==j) continue ;
                    dp[i][k]=1;
                    path[i][k]=j;
                }
            }
        }
    }
    int ok = 0,j;
    for(int i=1;i<=5;i++) if(dp[n][i]) ok=1,j=i;
    if(!ok){
        printf("-1");
        return 0;
    }
    stack <int> s;
    for(int i=n;i!=0;i--){
        s.push(j);
        j=path[i][j];
    }
    while(!s.empty()){
        cout<<s.top()<<" ";
        s.pop();
    }
    return 0;
}