207. leetcode 课程表

题目：
现在你总共有 n 门课需要选，记为 0 到 n-1。
在选修某些课程之前需要一些先修课程。 例如，想要学习课程 0 ，你需要先完成课程 1 ，我们用一个匹配来表示他们: [0,1]
给定课程总量以及它们的先决条件，判断是否可能完成所有课程的学习？

示例 1:
输入: 2, [[1,0]]
输出: true
解释: 总共有 2 门课程。学习课程 1 之前，你需要完成课程 0。所以这是可能的。
示例 2:
输入: 2, [[1,0],[0,1]]
输出: false

解释: 总共有 2 门课程。学习课程 1 之前，你需要先完成​课程 0；并且学习课程 0 之前，你还应先完成课程 1。这是不可能的。
说明:
输入的先决条件是由边缘列表表示的图形，而不是邻接矩阵。详情请参见图的表示法。
你可以假定输入的先决条件中没有重复的边。
提示:
这个问题相当于查找一个循环是否存在于有向图中。如果存在循环，则不存在拓扑排序，因此不可能选取所有课程进行学习。
通过 DFS 进行拓扑排序 - 一个关于Coursera的精彩视频教程（21分钟），介绍拓扑排序的基本概念。
拓扑排序也可以通过 BFS 完成。

'''
1. 统计每个顶点所要考虑的其他点的个数。
2. 队列先进先出特性，将元素依次插入再删除保存到result列表内。
'''
class Solution:
    def canFinish(self, numCourses, prerequisites):
        """
        :type numCourses: int
        :type prerequisites: List[List[int]]
        :rtype: bool
        """
        # 统计每个顶点所要考虑的其他点的个数
        dic={}
        for i in range(numCourses):
            dic[i]=0   #初始化所有结点入度
        for i in range(len(prerequisites)):
            tail=prerequisites[i][0]
            dic[tail]+=1      #根据边的关系得到入度

        # 新建一个队列、一个列表；
        # 首先将不依赖任何点的点（即字典中值为0的那些健）放到队列内；依次删除节点、增加节点
        from queue import  Queue
        q=Queue()
        result=[]
        for i in range(len(dic)):
            if(dic[i]==0):
                q.put(i)   #将入度为0的点加进队列

        # 再将队列中的元素放到列表内。放入时要考虑
        while(q.qsize()!=0):
            node=q.get()
            result.append(node)
            for j in range(len(prerequisites)):
                if(prerequisites[j][1]==node):
                    tail2=prerequisites[j][0]
                    dic[tail2]-=1   #将node结点从图中删除
                    if(dic[tail2]==0):
                        q.put(tail2)
        if(len(result)==numCourses):return True
        else :return False