C++课程设计
第一题:
题意：求两个点分别和原点连线的夹角的大小，两点坐标分别为a（x1,y1）,b(x2,y2)。 思路： 可以利用余弦定理ab=|a||b|cos&,ab=x1x2+y1y2; 也可以用a2=b2+c^2+2bccoS&; 再配合数学函数acos(),即&=acos（ab/(|a||b|)）,&是弧度值，需要转化为角度，即再乘上180.0/PI,PI是定义的宏常量π，其值为acos（-1.0）；向量的乘积ab=（x1x2+y1y2）,向量的模|a|=sqrt(x1x1+y1y1)，|b|=sqrt（x2x2+y1y2）。 细节处理： 用while语句实现可以输入多组数据；必须将x1,x1,y1,y2赋值成double类型；另外题目要求最后保留两位小数，可以printf（“%.2lf”,a）形式输出。 总结： C语言编程与数学思想天然密不可分！通过数学方法，数学公式可以使程序编程变得简洁高效，在编程中多运用数学公式，总结规律。
第二题： 题意：n^2+n+41,n在（x,y）内取值，判断表达式的值是否为素数。 思路： 这个题的关键在于如何能快速准确的判断素数，为此我们可以先编写一个判断素数的函数；素数是除了1和他本身外不能被任何数整除的数，首先1,3是素数，被6除不余1或余5的数不是素数；i=5，i依次加6，若n%i0或n%（i+2）0,n不是素数。判断素数的函数如下 bool prime(int n) { if(n2 || n3) return 1; if(n%6!=1 && n%6!=5) return 0; for(int i=5;ii<=n;i=i+6) { if(n%i==0 || n%(i+2)==0) return 0; } return 1; } 细节处理： 1不是素数，应该从2开始判断；素数是整数定义为int型；当x=0且y=0时，return 0结束操作。 总结： 明确素数的定义；素数是除了1和他本身外不能被任何数整除的数； 利用函数的思想，使程序变的更简洁。
第三题：
题意：有一组数据，去掉一个最高分，去掉一个最低分，再求平均值
思路：
要想找出最大值，最小值就要把数据先进行排序，可以用排序函数sort(a,a+n),其中a表示数组首项，a+n表示第一个没有定义的项，在头文件algorithm中，这种方法求的是升序；求降序的函数需要自己定义，如下：
bool complare(int a,int b)
{
return a>b;
}
Sort(a,a+n,conplare)
在这个题当中先定义一个一维数组，排序后去掉首项和未项，再求平均值。
细节处理：
最后的结果需要保留两位小数，因此需要用到数据类型的强制转换，把整型转换为实型后，保留两位小数；数据的个数>=3，注意循环的次数。
总结：
Sort排序函数是升序，降序函数可以在此基础上自己编写；注意题目条件，保留正确的位数。
#include
#include<stdio.h>
#include
using namespace std;
int a[150];
int main()
{
int n,i,m;
double z;
while(cin>>n)
{
for(i=1;i<=n;i++)
{
cin>>a[i];
}
sort(a+1,a+n+1);
m=0;
for(i=2;i<=n-1;i++)
{
m=m+a[i];
}
z=(double)m/(n-2);
printf("%.2lf\n",z);
}
return 0;
}
第四题
题意：
有一头母牛，它每年年初生一头小母牛。每头小母牛从第四个年头开始，每年年初也生一头小母牛。在第n年的时候，共有多少头母牛
思路：
此题需要先写出前几年的头数寻找规律，
第1年 第2年 第3年 第4年 第5年 第6年
1 2 3 4 6 9
可得第n年的头数f（n）=f（n-1）+f（n—2）
题目中到55年，可以利用数组求出前60年的，再输出任意n年的即可
细节处理：
前三项以后才有规律，数组赋值从第四年开始
总结：
有时候问题的规律不好找，需要耐下心来，与数学方法相联系才能找到。
#include
using namespace std;
int a[150]={};
int main()
{
int n,i;
while(cin>>n)
{
if(n==0)
{
return 0;
}
a[1]=1;
a[2]=2;
a[3]=3;
for(i=4;i<=n;i++)
{
a[i]=a[i-3]+a[i-1];
}
cout<<a[n]<<endl;
}
return 0;
}
第五题
题意：输入n(n<=100)个整数，按照绝对值从大到小排序后输出。题目保证对于每一个测试实例，所有的数的绝对值都不相等。
思路：
这个题的难度在于把数据排序后，输出原先排序的数列，这就用到三个数组，数组一储存原先的数列，数组二储存数组一的绝对值 顺序不变，数组三将数组二进行排序，之后若数组三中某元素与数组二中相等，输出数组一中该位置的元素。
细节处理：
数组二是为了数组三元素原先的位置；因此要输出数组一。
总结：；
问题较复杂时，可以利用多组数组，储存多个数据。
#include
#include
using namespace std;
bool complare(int a,int b)
{
return a>b;
}
int a[130],b[120],c[130],e[130];
int main()
{
int n,i,j;
while( cin>>n)
{
if(n==0)
{
return 0;
}
for(i=1;i<=n;i++)
{
cin>>a[i];
b[i]=a[i];
}
for(i=1;i<=n;i++)
{
if(a[i]<0)
a[i]=-a[i];
c[i]=a[i];
}
sort(a+1,a+n+1,complare);
for(i=1;i<=n;i++)
{
for(j=1;j<=n;j++)
{
if(a[i]==c[j])
e[i]=b[j];
}
}
for(i=1;i<n;i++)
{
cout<<e[i]<<" ";
}
cout<<e[n]<<endl;
}
}
第六题：
题意：
如果每个老师的工资额都知道，最少需要准备多少张人民币，才能在给每位老师发工资的时候都不用老师找零呢？
这里假设老师的工资都是正整数，单位元，人民币一共有100元、50元、10元、5元、2元和1元六种。
思路：
在这个题中主要用到了求余的思想，整除的思想，工资n先除100
除数即为100的张数，余数再除以50，除数即为50的张数，余数再除以10 ，依次进行，记录总张数。
细节处理：
在这个题中，一共有n位老师，需要将每位老师的人民币张数加和。
必须从100开始除。
总结：
这也是一个规律题，要耐下心来寻找规律，并善于总结规律。
#include
using namespace std;
int a[150],b[1000000],c[3000];
int main()
{
int n,i,t;
while(cin>>n)
{
t=0;
if(n==0)
{
return 0;
}
for(i=1;i<=n;i++)
{
cin>>a[i];
}
for(i=1;i<=n;i++)
{
b[1]=a[i]/100;
a[i]=a[i]%100;
b[2]=a[i]/50;
a[i]=a[i]%50;
b[3]=a[i]/10;
a[i]=a[i]%10;
b[4]=a[i]/5;
a[i]=a[i]%5;
b[5]=a[i]/2;
a[i]=a[i]%2;
b[6]=a[i]/1;
a[i]=a[i]%1;
c[i]=b[1]+b[2]+b[3]+b[4]+b[5]+b[6];
}
for(i=1;i<=n;i++)
{
t=t+c[i];
}
cout<<t<<endl;
}
return 0;
}
第七题
题意：回文串”是一个正读和反读都一样的字符串，比如“level”或者“noon”等等就是回文串。请写一个程序判断读入的字符串是否是“回文
思路：】
方法一：在定义一个反转后的数组，将该数组与原数组比较
方法二：将数组的尾项与首相依次比较；
细节处理：
先求出字符串的长度
字符串可以定义为string 类型，用puts输入或用printf输入
总结
字符串的处理和数组类似，类比运用即可。
#include
#include
using namespace std;
char a[300];
int main()
{
int n,l,j,i,t,f;
string s;
cin>>n;
for(i=1;i<=n;i++)
{
t=0;
f=1;
cin>>s;
l=s.length();
for(j=1;j<=l;j++)
{
a[j]=s[t++];
}
if(l%2!=0)
{
for(j=1;j<=(l-1)/2;j++)
{
if(a[j]!=a[l+1-j])
{
f=0;
break;
}
}
}
if(l%2==0)
{
for(j=1;j<=l/2;j++)
{
if(a[j]!=a[l+1-j])
{
f=0;
break;
}
}
}
if(f==0)
cout<<"no"<<endl;
if(f==1)
cout<<"yes"<<endl;
}
return 0;
}
第八题
题意：
输入一个十进制数N，将它转换成R进制数输出。
思路：用到了求余的思想，整除的思想；将除数 ，余数分别储存；
从后向前依次输出即可。
细节处理：
大于10的数用字母A,B,C,D,。。。。表示
当值为负数时，不要忘了输出负号，
总结：、
此题考察总结规律，通过将余数储存倒叙输出思想，书写程序。
#include
#include
using namespace std;
void turn(int n,int a);
char ch[6]={‘A’,‘B’,‘C’,‘D’,‘E’,‘F’};
int main()
{
int n,a;
while(cin>>n>>a)
{
turn(n,a);
}
}
void turn(int n,int a)
{
int x[170],i,j,k=0;
if(n<0)
{
cout<<’-’;
}
j=abs(n);
do
{
k++;
i=j%a;
j=j/a;
x[k]=i;
}while(j!=0);
for(int h=k;h>=1;--h)
{
if(x[h]<10)
{
cout<<x[h];
}
else
{
cout<<ch[x[h]-10];
}
}
cout<<endl;
}
第九题
题意：求A^B的最后三位数表示的整数。
说明：A^B的含义是“A的B次方”
思路：
直接计算a的b次方会超限；因此必须换一种思路，在该题中要求计算后三位数字，因此再循环中可以只关注后三位数字的变化。
细节处理：
For循环中计算一次保留一次后三位数字，直到循环结束；
总结：
做题时要读懂题意，该题中要求输出后三位表示的整数，只关注后三位即可。
#include
using namespace std;
int main()
{
int n,m,s,w,i;
while(cin>>n>>m)
{
w=n;
if(n0 && m0)
{
return 0;
}
for(i=1;i<m;i++)
{
s=n%1000;
n=w*s;
}
n=n%1000;
cout<<n<<endl;
}
return 0;
}
第十题
题意：
算菜价，输入含有一些数据组，每组数据包括菜种（字串），数量（计量单位不论，一律为double型数）和单价（double型数，表示人民币元数）。
思路：
解题的关键是将菜价依次加和储存，输入字符的方法
细节处理：
这个题的结束是ctrl+z，并且注意要用四舍五入的方法去掉分头。
Printf（“%.1”,a） 自动为四舍五入。
总结：
要注意数值的类型，菜种和数量均为double类型；并注意四舍五入的方法。
#include
#include<stdio.h>
#include
using namespace std;
int main()
{
string s;
double x,y,t=0;
while(cin>>s>>x>>y)
{
t=t+x*y;
}
printf("%.1lf\n",t);
return 0;
}
第十一题
题意：同的字符表示不同的花纹，整数n表示等腰三角形的高。显然其底边长为2n-1
输出
X
XXX
A
A A
A A
A A
A A
A A
AAAAAAAAAAAAA
思路：利用二维数组，类比于矩阵，可以输出该图形
但要注意输出格式。
细节处理：
由题意，输出的两个图形要空一行，并且吸收空格和换行
总结：
输出图形时，要注意输出的形式，不可输出多余的空格和换行
#include <stdio.h>
#include <string.h>
int main()
{
char a;
int b,i,j,k=0;
while((a=getchar())!=’@’)
{
++k;
getchar();
scanf("%d",&b);
getchar();
if(k!=1)
printf("\n");
for(i=1;i<b;i++)
{
for(j=1;j<=b+(i-1);j++)
{
if(j==b-(i-1)||j==b+(i-1))
printf("%c",a);
else
printf(" ");
}
printf("\n");
}
for(i=0;i<2*b-1;i++)
printf("%c",a);
printf("\n");
}
return 0;
}
第十二题
题意：把一个偶数拆成两个不同素数的和，有几种拆法呢？
思路：
判断素数可以用函数实现，为防止超时，不可以从1到n依次判断
若一个数为i则另一个数为n-i。
细节处理：
这两个素数不相等。
总结：
用函数实现部分功能，使程序更简练方便，同时可以避免超时
#include
using namespace std;
bool prime(int n)
{
if(n2 || n3)
return 1;
if(n%6!=1 && n%6!=5)
return 0;
for( int i=5;i*i<=n;i=i+6)
{
if(n%i==0 || n%(i+2)0)
return 0;
}
return 1;
}
int main()
{
int n,i,t;
while(cin>>n)
{
t=0;
if(n0)
{
return 0;
}
for(i=2;i<=n/2;i++)
{
if(prime(i)==1 && prime(n-i)==1 && i!=n-i)
t++;
}
cout<<t<<endl;
}
}
第十三题
题意：第一天悟空吃掉桃子总数一半多一个，第二天又将剩下的桃子吃掉一半多一个，以后每天吃掉前一天剩下的一半多一个，到第n天准备吃的时候只剩下一个桃子。聪明的你，请帮悟空算一下，他第一天开始吃的时候桃子一共有多少个呢？
思路：
题目要求第一天的桃子，因此想到从第n天逆推回去；具体用数组实现
细节处理
a[i-1]=(a[i]+1)*2
i从n到2
即可得出第一项
#include
#include<stdio.h>
#include
using namespace std;
int a[3000];
int main()
{
int i,n;
while(cin>>n)
{
a[n]=1;
for(i=n;i>=2;i–)
{
a[i-1]=(a[i]+1)*2;
}
cout<<a[1]<<endl;
}
}
第十四题
题意
大家都知道，手机号是一个11位长的数字串，同时，作为学生，还可以申请加入校园网，如果加入成功，你将另外拥有一个短号。假设所有的短号都是是 6+手机号的后5位，比如号码为13512345678的手机，对应的短号就是645678。
现在，如果给你一个11位长的手机号码，你能找出对应的短号吗？
思路：
十一位的号码如果定义为整型显然会超限，因此要把它定义为字符
只需输出后六位 即可。
实现细节：
第一位为6，需要单独输出
注意字符型的头文件
总结：
在不进行运算的前提下，数字也可以定义为字符型
方便问题的处理
#include
#include<stdio.h>
using namespace std;
char a[100];
int main()
{
long long int n,i,j,h;
cin>>n;
for(i=1;i<=n;i++)
{
cin>>a;
cout<<"6";
for(j=6;j<=10;j++)
{
cout<<a[j];
}
cout<<endl;
}
}
第十五题
题意：
有一只经过训练的蜜蜂只能爬向右侧相邻的蜂房，不能反向爬行。请编程计算蜜蜂从蜂房a爬到蜂房b的可能路线数。
其中，蜂房的结构如下所示。
思路：
这也是一个找数学规律的题，写出前三项后即可往以后递推
F（n）=f（n-1）+f（n-2）
细节处理：
这个公式的实现需要用到数组，但到了三项以后才出现规律
因此数组要从第三项开始。
总结：
编程与数学有天然的关系，许多数学公式都可以用程序实现和证明，将数学方法运用到编程中，有助于问题的解决。
#include
using namespace std;
long long int a[55]={0,1,2};
int main()
{
long long int n,i,j,h,g;
cin>>n;
for(i=1;i<=n;i++)
{
for(j=3;j<=55;j++)
{
a[j]=a[j-1]+a[j-2];
}
cin>>h>>g;
cout<<a[g-h]<<endl;
}
}