Numpy matrices必须是2维的,但是 numpy arrays (ndarrays) 可以是多维的（1D，2D，3D····ND）. Matrix是Array的一个小的分支，包含于Array。所以matrix 拥有array的所有特性。
在numpy中matrix的主要优势是：相对简单的乘法运算符号。例如，a和b是两个matrices，那么a*b，就是矩阵积。而不用np.dot()。如：
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import numpy as np
a=np.mat(‘4 3; 2 1’)
b=np.mat(‘1 2; 3 4’)
print(a)
[[4 3]
[2 1]]
print(b)
[[1 2]
[3 4]]
print(a*b)
[[13 20]
[ 5 8]]
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matrix 和 array 都可以通过objects后面加.T 得到其转置。但是 matrix objects 还可以在后面加 .H f得到共轭矩阵, 加 .I 得到逆矩阵。
相反的是在numpy里面arrays遵从逐个元素的运算，所以对于array：c 和d的c*d运算相当于matlab里面的c.*d运算。
c=np.array([[4, 3], [2, 1]])
d=np.array([[1, 2], [3, 4]])
print(c*d)
[[4 6]
[6 4]]
而矩阵相乘，则需要numpy里面的dot命令 :
print(np.dot(c,d))
[[13 20]
[ 5 8]]
但是python中矩阵没有MATLAB中的.*这个性质，对于matrix对应乘法得用np.multiply()
np.multiply(a,b)
matrix([[ 4, 6],
[6, 4]])
当然 ** 运算符的作用也不一样 ：
print(a**2) #矩阵乘法
[[22 15]
[10 7]]
print(c**2) #对应乘法
[[16 9]
[ 4 1]]
问题就出来了，如果一个程序里面既有matrix 又有array，会让人脑袋大。但是如果只用array，你不仅可以实现matrix所有的功能，还减少了编程和阅读的麻烦。
当然你可以通过下面的两条命令轻松的实现两者之间的转换：np.asmatrix和np.asarray
对我来说，numpy 中的array与numpy中的matrix，matlab中的matrix的最大的不同是，在做归约运算时，array的维数会发生变化，但matrix总是保持为2维。例如下面求平均值的运算
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m = np.mat([[1,2],[2,3]])
m
matrix([[1, 2],
[2, 3]])mm = m.mean(1)
mm
matrix([[ 1.5],
[ 2.5]])mm.shape
(2, 1)m - mm
matrix([[-0.5, 0.5],
[-0.5, 0.5]])
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对array 来说
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a = np.array([[1,2],[2,3]])
a
array([[1, 2],
[2, 3]])am = a.mean(1)
am.shape
(2,)am
array([ 1.5, 2.5])a - am #wrong
array([[-0.5, -0.5],
[ 0.5, 0.5]])a - am[:, np.newaxis] #right
array([[-0.5, 0.5],
[-0.5, 0.5]])
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