python实现整数分为几个数的和(原创+详解)

python实现整数分为几个数的和

问题重述：

如何实现整数分为几个数的和，可以理解为一个整数的分箱问题

简单叙述解题思路：

比如：4这个整数，最多分为4个箱(1,1,1,1)；最少一个箱(4)

所以我们定义一个长度为四的数组，每个数组最大能取到4（所以想到5进制），开始循环遍历（四个元素之和等于4即满足条件）

0001

0002

0003

0004（满足）

0010

0011

0012

0013（满足）

0014

0020

......

4440

4441

4442

4443

4444

当然啦这过程中会有重复的分箱，比如

0004

0040

0400

4000

所以在写程序的时候把满足相加等于4的元素，把含有0的全部弹出来，之后再出重就得到答案了。

废话不多说，代码实现如下：

程序中的a的就是我们输入的一个整数值，这里的a取list的长度

#-*-encoding=utf-8-*-
import itertools
from itertools import product

import  numpy as np
def max_values(n,x):
    max_value=0
    iters=np.arange(0,x,1)
    for i in iters:
        max_value= np.power((n-x+2),i)*(n-x+1)+max_value
    return max_value

def min_values(n,x):
    min_value=0
    iters=np.arange(0,x,1)
    for i in iters:
        min_value= np.power((n-x+2),i)*1+min_value
    return min_value

def f(n,x):
    a=range(1,30,1)
    b=[]
    while True:
        s=n//x
        y=n%x
        b=b+[y]
        if s==0:
            break
        n=s
    b.reverse()
    b=list(b)
    return  b

x=[1,2,3,4]
#a的长度就是我们输入的一个整数值，这里我取list的长度代替这个数
a=list(set(x))
iters=np.arange(1,a.__len__()+1,1)
contianer=list()
discontianer=list()
count=0
for i in iters:
    for j in (np.arange(min_values(a.__len__(),i),max_values(a.__len__(),i)+1,1)):
        b=f(j,a.__len__()-i+2)
        if sum(b)==a.__len__() and (0 not in b):
            contianer.append(tuple(sorted(b)))
            discontianer=list(set(contianer))
print(discontianer)

输出结果

再试一下5的

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