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分析:
牛顿迭代大法好啊
设
根据牛顿迭代法:
注意:这里的A(x)的项数为N,不是
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#define SF scanf
#define PF printf
#define MAXN 3000010
#define MOD 998244353
using namespace std;
const int G=3;
int fsp(int x,int y){
int res=1;
while(y){
if(y&1)
res=1ll*res*x%MOD;
x=1ll*x*x%MOD;
y>>=1;
}
return res;
}
void ntt(int A[],int N,int flag){
for(int i=1,j=0;i<N;i++){
for(int d=N;j^=d>>=1,~j&d;);
if(i<j)
swap(A[i],A[j]);
}
for(int i=1;i<N;i<<=1){
int wn=fsp(G,(MOD-1)/(i<<1));
if(flag)
wn=fsp(wn,MOD-2);
for(int j=0;j<N;j+=i<<1)
for(int k=0,w=1;k<i;k++,w=1ll*w*wn%MOD){
int x=A[j+k],y=1ll*w*A[i+j+k]%MOD;
A[j+k]=(x+y)%MOD;
A[i+j+k]=(x-y+MOD)%MOD;
}
}
if(flag) for(int i=0,invN=fsp(N,MOD-2);i<N;i++) A[i]=1ll*A[i]*invN%MOD;
}
void mul(int A[],int N,int B[],int M,int res[]){
static int A1[MAXN],B1[MAXN];
for(int i=0;i<N;i++) A1[i]=A[i];
for(int i=0;i<M;i++) B1[i]=B[i];
int p=1;
while(p<=N+M) p<<=1;
ntt(A1,p,0),ntt(B1,p,0);
for(int i=0;i<p;i++) A1[i]=1ll*A1[i]*B1[i]%MOD;
ntt(A1,p,1);
for(int i=0;i<N+M;i++) res[i]=A1[i];
for(int i=0;i<p;i++) A1[i]=B1[i]=0;
}
void inv(int A[],int N,int B[]){
if(N==1){
B[0]=fsp(A[0],MOD-2);
return ;
}
inv(A,(N+1)>>1,B);
static int tmp1[MAXN],tmp2[MAXN];
int p=1;
while(p<N<<1) p<<=1;
for(int i=0;i<N;i++) tmp1[i]=A[i];
for(int i=N;i<p;i++) tmp1[i]=0;
ntt(tmp1,p,0);
for(int i=0;i<(N+1)>>1;i++) tmp2[i]=B[i];
ntt(tmp2,p,0);
for(int i=0;i<p;i++) tmp2[i]=1ll*tmp2[i]*((2ll-1ll*tmp1[i]*tmp2[i]%MOD+MOD)%MOD)%MOD;
ntt(tmp2,p,1);
for(int i=0;i<N;i++) B[i]=tmp2[i];
for(int i=0;i<p;i++) tmp1[i]=tmp2[i]=0;
}
void Integral(int A[],int N){
for(int i=N;i>0;i--)
A[i]=1ll*A[i-1]*fsp(i,MOD-2)%MOD;
A[0]=0;
}
void Der(int A[],int N){
for(int i=1;i<N;i++)
A[i-1]=1ll*A[i]*i%MOD;
A[N-1]=0;
}
void logar(int A[],int N,int res[]){
static int tmp1[MAXN],tmp2[MAXN];
for(int i=0;i<N;i++)
tmp1[i]=A[i];
Der(tmp1,N);
inv(A,N,tmp2);
mul(tmp1,N-1,tmp2,N,tmp1);
Integral(tmp1,N-1);
for(int i=0;i<N;i++)
res[i]=tmp1[i];
for(int i=0;i<2*N;i++)
tmp1[i]=tmp2[i]=0;
}
void Polyexp(int A[],int N,int B[]){
if(N==1){
B[0]=1;
return ;
}
Polyexp(A,(N+1)>>1,B);
static int tmp1[MAXN];
logar(B,N,tmp1);
for(int i=0;i<N;i++) tmp1[i]=(A[i]-tmp1[i]+MOD)%MOD;
tmp1[0]++;
mul(B,(N+1)>>1,tmp1,N,tmp1);
for(int i=0;i<N;i++) B[i]=tmp1[i];
for(int i=0;i<4*N;i++) tmp1[i]=0;
}
int n;
int a[MAXN],ans[MAXN];
int main(){
SF("%d",&n);
for(int i=0;i<n;i++)
SF("%d",&a[i]);
Polyexp(a,n,ans);
for(int i=0;i<n;i++)
PF("%d ",ans[i]);
}