pat乙级真题1001_1006_C++

1001 害死人不偿命的(3n+1)猜想 （15 分）

卡拉兹(Callatz)猜想：

对任何一个正整数 n，如果它是偶数，那么把它砍掉一半；如果它是奇数，那么把 (3n+1) 砍掉一半。这样一直反复砍下去，最后一定在某一步得到 n=1。卡拉兹在 1950 年的世界数学家大会上公布了这个猜想，传说当时耶鲁大学师生齐动员，拼命想证明这个貌似很傻很天真的命题，结果闹得学生们无心学业，一心只证 (3n+1)，以至于有人说这是一个阴谋，卡拉兹是在蓄意延缓美国数学界教学与科研的进展……

我们今天的题目不是证明卡拉兹猜想，而是对给定的任一不超过 1000 的正整数 n，简单地数一下，需要多少步（砍几下）才能得到 n=1？

输入格式：

每个测试输入包含 1 个测试用例，即给出正整数 n 的值。

输出格式：

输出从 n 计算到 1 需要的步数。

输入样例：

3

输出样例：

5

代码：

#include <iostream>

using namespace std;
int callatz(int n);
int main(int argc, const char * argv[]) {
    // insert code here...
    int n;
    cin >> n;
    int i = 0;
    while(n!=1){
    if(n%2 == 0)
        n = n/2;
    else
        n = (3*n + 1)/2;
    i++;
    }
    cout << i;
    return 0;
}

1006 换个格式输出整数 （15 分）

让我们用字母 B 来表示“百”、字母 S 表示“十”，用 12...n 来表示不为零的个位数字 n（<10），换个格式来输出任一个不超过 3 位的正整数。例如 234 应该被输出为 BBSSS1234，因为它有 2 个“百”、3 个“十”、以及个位的 4。

输入格式：

每个测试输入包含 1 个测试用例，给出正整数 n（<1000）。

输出格式：

每个测试用例的输出占一行，用规定的格式输出 n。

输入样例 1：

234

输出样例 1：

BBSSS1234

输入样例 2：

23

输出样例 2：

SS123

代码：

#include <iostream>
using namespace std;

int main(int argc, const char * argv[]) {
    // insert code here...
    int number[3];
    int a;
    cin>>a;
    for(int i=0;i<3;i++){
        number[i]=a%10;     //number[0]存个位，number[1]存十位，number[2]存百位；
        a=a/10;
    }
    for(int i=0;i<number[2];i++)
        cout<<"B";
    for(int i=0;i<number[1];i++)
        cout<<"S";
    for(int i=0;i<number[0];i++)
        cout<<i+1;
    return 0;
}