手把手教你写个简易计算器--栈的应用（C++）

版权声明：转载请注明出处，谢谢合作 https://blog.csdn.net/qq_40738840/article/details/85266457

程序使用范围

1） 运算数为实数
2） 运算符为+、-、*、/、（、）、#
3） 运算结果为实数

设计流程

主要分为三步
1，表达式预处理
2，建立运算符优先表
3，运算求值

1) 表达式预处理

从文件中读取一行，去除所有空格，并在表达式首尾各添加一个符号‘#’，表示（作为起止标记）

//表达式预处理：从文件中读出表达式，同时去除所有空格、并在头尾各加一个字符‘#’ 
void InitExpression(string &s)
{
	//从文件中读取表达式，并将去除所有空格，在头尾各加一个‘#’字符的字符串存入s中 
	fstream inFile("测试表达式.txt",ios::in);
	if(!inFile)cout<<"文件打开失败！"<<endl;
	
	char ch;
	s += '#';
	while(true)
	{
		inFile>>ch;//去空格，换行读取 
		if(!inFile)break;//这两行位置不可换，否则最后一个字符会多读一次 
		s += ch;	 
	}
	s += '#';
	inFile.close(); //关闭文件，好习惯 
} 

文件测试表达式.txt内容

100.234 + 2.258 +(-1.43)*(-3)*(-2000.6)+(-9-4/2+3)*2/2-1-9/1/3/3 +   1 + 28*2*2/56/2*(-10.24)/100.43

2) 建立运算符优先表

四则运算法则

• 先乘除，后加减
• 先左后右
• 先括号内，后括号外

文件运算优先级.txt的内容

+ - * / ( ) #
> > < < < > >
> > < < < > >
> > > > < > >
> > > > < > >
< < < < < = $
$ $ $ $ $ > >
< < < < < $ =

• 第一行为运算符
• 剩余7行是优先关系，其中$代表关系不存在/无意义；左右括号优先级相等，井号与井号优先级相等，井号作用类似括号

---

• 从文件读取并以运算符ASCII码作为下标建立关系表
• 因为运算符个数有限，所以可用下标映射，类似哈希映射，也与哈夫曼编码实现思想异曲同工

void CreateRelation(char relation[255][255])//直接传递二维数组等价于传址 
{
	fstream inFile("运算优先级.txt",ios::in);
	if(!inFile)cout<<"文件打开失败！"<<endl;
	
//	vector<int> optr;//存储7个运算符的ASCII码 
	string s;//从文件读取一行 
	getline(inFile,s);//读取第一行，操作符（运算符） 
	for(int i = 0; i < s.size(); i++)//将符号转换为数值 
	{
		if(s[i] == ' ')continue;//跳过空格 
		int a = s[i];//cout<<"s[i]:"<<s[i]<<"  a: "<<a<<endl;
		optr.push_back(a);//为何不能一边推入数值，一边输出？？？？ 
	}
//	char relation[255][255];//存储运算符优先级，运算符的ASCII码作为下标 
	//将运算符关系存储于关系数组 
	for(int i = 0; i < optr.size(); i++)
	{
		getline(inFile,s);
		int k = 0;//计算s位置 
		for(int j = 0; j < optr.size(); j++)
		{
			if(s[k] == ' ')k++;//每次最多一个空格 
			relation[optr[i]][optr[j]] = s[k++];
		}
	}
	inFile.close();
} 

3) 运算求值

实数的处理

实数包含三个部分：符号位，整数部分，小数部分
符号位判断：当前为数值，前一位为“-”/“+”，前两位为“（”，是负数/正数

运算符号处理

假设运算符号a1在a2前，二者优先级共三种情况，分别对应不同处理

• a1 < a2,a2压入符号栈
• a1 = a2,弹出符号栈栈顶
• a1 < a2,弹出符号栈栈顶a1，弹出数值栈两个元素b,a（注意顺序）与a1运算（a a1 b），得到的结果压入式数值栈

实数的三个部分处理时一定细心；运算符三个分支把握好

//该判断用得多，干脆封装为函数
//判断是否为操作数。是->true;不是->false 
bool IsOpnd(char ch)
{
	int a = ch - '0';
	if(a>=0 && a<=9)return true;
	else return false;
}
//表达式求值 
void EvaluateExpression()
{
	char relation[255][255];
	CreateRelation(relation);//创建运算优先表 
	
	string s;
	InitExpression(s);//表达式预处理 
	cout<<s;
	
	//========开始处理表达式============= 
	stack<double> opnd;//数值栈 
	stack<char>	optr;//运算符栈 
	optr.push(s[0]);//'#'压入，作为标记 
	
	int pos = 1;//记录s的位置 
	while(!optr.empty())
	{	int fix = 1;//符号位 
		if(IsOpnd(s[pos]))//是操作数 
		{
			double a = s[pos] - '0';//字符转化为ASCII码(整型） 
			//处理符号位：判断正负 
			if(pos>=3 && s[pos-2] == '(' && s[pos-1] == '-')//一元操作符(-19) 
			{
				fix = -1;
				optr.pop();
			}
			else if(pos>=3 && s[pos-2] == '(' && s[pos-1] == '+')
			{
				fix = 1;
				optr.pop();
			}
			//============处理数值 ================
			while(IsOpnd(s[pos+1]))//处理整数部分 
			{
				int t = s[pos+1] - '0';
				a = a*10 + t;
				pos++;
			}
			if(s[pos+1] == '.')//处理小数部分 
			{
				pos++;
				int count = 1;//计算到小数点的距离
				while(IsOpnd(s[pos+1]))
				{
					double t = s[pos+1] - '0';
					for(int i = 0; i < count; i++)
					{
						t = t/10;
					}
					a += t;
					count++;
					pos++; 
				}
			}
			a = a*fix;
//			cout<<a<<endl;
			opnd.push(a);//重新压入 
			pos++;
		}
		else//操作符 
		{
			char ch1,ch2,r;
			ch1 = optr.top();//栈顶运算符 
			ch2 = s[pos];
			
			int a1,a2;//转化为数值 
			a1 = ch1;
			a2 = ch2;
			
			r = relation[a1][a2];//ch1,ch2关系,注意二者顺序，在栈里的在前面！！！ 
			if(r == '<')//ch1<ch2,运算符直接入栈
			{
				optr.push(ch2);
				pos++;
			} 
			else if(r == '=')
			{
				optr.pop();
				pos++;
			}
			else if(r == '>')
			{
				char tch = optr.top();
				optr.pop();
				
				double a,b;//注意出栈顺序 
				b = opnd.top();opnd.pop();
				a = opnd.top();opnd.pop();
				
				double result = 0;
				if(tch == '+')
				{
					result = a + b;
				}
				else if(tch == '-')
				{
					result = a - b;
				}
				else if(tch == '*')
				{
					result = a * b;
				}
				else if(tch == '/')
				{
					result = a / b;
				}
				opnd.push(result);//结果入数值栈 
				//不需要pos++,当前字符继续判断即可 
			}
		} 
	}
	cout<<endl<<"  结果："<<opnd.top()<<endl;
} 

总结体会

• 打开电脑前把要做的事想得有7分明白，这次做得不错，基本思路都已成熟，所以写出程序很快。为啥是7分明白呢?因为不足7分思路混乱，bug出现概率极高，而且难以调试，可谓磨刀不误砍柴工；为啥不是8分，9分甚至10分呢？一是几乎不可能把你第一次接触的问题想个透彻，二是太浪费时间了。中庸之道，带着7分理解，如此次我已设计好三个基本流程；在实际编码中发现之前未注意到的细节，写代码时才发现需要字符串处理，由于一开始为考虑实数处理，导致卡在实数处理上2个小时，oh天呐！这样bug少，时间短，效率极高。
• 写代码就像盖房子，先有好的架构，再落实到一砖一瓦上，地基不稳，地动山摇。为了避免出现问题无从下手，没写一个功能都测试一下，依次迭代开发，效率较高
• 从文本文件读出一行字符串是包括空格的，需要处理
• 做有个字符串的题目，字符处理是最核心的，别以为他核心逻辑简单，但是字符处理逻辑复杂呀，而且千体千面，不想其他算法，模板稍微改改就成，这个得自己仔细分析，一种情况都漏不得
• 不知是不是写代码时间持续太长，导致之前明明很清楚，写对的代码到后来自己又改错了。以后一定要适当休息，身体第一

完整源码

#include<iostream>
using namespace std;
#include<stack>
#include<string>
#include<fstream>
#include<vector>
vector<int> optr;
void CreateRelation(char relation[255][255])//直接传递二维数组等价于传址 
{
	fstream inFile("运算优先级.txt",ios::in);
	if(!inFile)cout<<"文件打开失败！"<<endl;
	
//	vector<int> optr;//存储7个运算符的ASCII码 
	string s;//从文件读取一行 
	getline(inFile,s);//读取第一行，操作符（运算符） 
	for(int i = 0; i < s.size(); i++)//将符号转换为数值 
	{
		if(s[i] == ' ')continue;//跳过空格 
		int a = s[i];//cout<<"s[i]:"<<s[i]<<"  a: "<<a<<endl;
		optr.push_back(a);//为何不能一边推入数值，一边输出？？？？ 
	}
	for(int i = 0; i < optr.size(); i++)
	{
	//		cout<<optr[i]<<" ";
	}
//	char relation[255][255];//存储运算符优先级，运算符的ASCII码作为下标 
	//将运算符关系存储于关系数组 
	for(int i = 0; i < optr.size(); i++)
	{
		getline(inFile,s);
		int k = 0;//计算s位置 
		for(int j = 0; j < optr.size(); j++)
		{
			if(s[k] == ' ')k++;//每次最多一个空格 
			relation[optr[i]][optr[j]] = s[k++];
		}
	}
	inFile.close();
/*	for(int i = 0; i < optr.size(); i++)
	{
		for(int j = 0; j < optr.size(); j++)
		{
			cout<<relation[optr[i]][optr[j]]<<" ";
		}
		cout<<endl;
	}
*/	
} 
//判断是否为操作数。是->true;不是->false 
bool IsOpnd(char ch)
{
	int a = ch - '0';
	if(a>=0 && a<=9)return true;
	else return false;
}
//表达式预处理：从文件中读出表达式，同时去除所有空格、并在头尾各加一个字符‘#’ 
void InitExpression(string &s)
{
	//从文件中读取表达式，并将去除所有空格，在头尾各加一个‘#’字符的字符串存入s中 
	fstream inFile("测试表达式.txt",ios::in);
	if(!inFile)cout<<"文件打开失败！"<<endl;
	
	char ch;
	s += '#';
	while(true)
	{
		inFile>>ch;//去空格，换行读取 
		if(!inFile)break;//这两行位置不可换，否则最后一个字符会多读一次 
		s += ch;	 
	}
	s += '#';
	inFile.close(); //关闭文件，好习惯 
} 
//表达式求值 
void EvaluateExpression()
{
	char relation[255][255];
	CreateRelation(relation);//创建运算优先表 
	
	string s;
	InitExpression(s);//表达式预处理 
	cout<<s;
	
	//开始处理表达式 
	stack<double> opnd;//数值栈 
	stack<char>	optr;//运算符栈 
	optr.push(s[0]);//'#'压入，作为标记 
	
	int pos = 1;//记录s的位置 
	while(!optr.empty())
	{	int fix = 1;//符号位 
		if(IsOpnd(s[pos]))//是操作数 
		{
			double a = s[pos] - '0';//字符转化为ASCII码(整型） 
			//处理符号位：判断正负 
			if(pos>=3 && s[pos-2] == '(' && s[pos-1] == '-')//一元操作符(-19) 
			{
				fix = -1;
			//	a = -a;cout<<"-a:"<<a<<endl;
			//	pos++;
				optr.pop();
			}
			else if(pos>=3 && s[pos-2] == '(' && s[pos-1] == '+')
			{
				fix = 1;
			//	a = a;
			//	pos++;
				optr.pop();
			}
			//处理数值 
			while(IsOpnd(s[pos+1]))//处理整数部分 
			{
				int t = s[pos+1] - '0';
				a = a*10 + t;
				pos++;
			}
			if(s[pos+1] == '.')//处理小数部分 
			{
				pos++;
				int count = 1;
				while(IsOpnd(s[pos+1]))
				{
					double t = s[pos+1] - '0';
					for(int i = 0; i < count; i++)
					{
						t = t/10;
					}
				//	if(a < 0) t = -t; 
					a += t;
					count++;
					pos++; 
				}
			}
			a = a*fix;
//			cout<<a<<endl;
			opnd.push(a);//重新压入 
			pos++;
		}
		else//操作符 
		{
			char ch1,ch2,r;
			ch1 = optr.top();//栈顶运算符 
			ch2 = s[pos];
			
			int a1,a2;//转化为数值 
			a1 = ch1;
			a2 = ch2;
			
			r = relation[a1][a2];//ch1,ch2关系,注意二者顺序，在栈里的在前面！！！ 
			if(r == '<')//ch1<ch2,运算符直接入栈
			{
				optr.push(ch2);
				pos++;
			} 
			else if(r == '=')
			{
				optr.pop();
				pos++;
			}
			else if(r == '>')
			{
				char tch = optr.top();
				optr.pop();
				
				double a,b;//注意出栈顺序 
				b = opnd.top();opnd.pop();
				a = opnd.top();opnd.pop();
				
				double result = 0;
				if(tch == '+')
				{
					result = a + b;
				}
				else if(tch == '-')
				{
					result = a - b;
				}
				else if(tch == '*')
				{
					result = a * b;
				}
				else if(tch == '/')
				{
					result = a / b;
				}
				opnd.push(result);//结果入数值栈 
				//不需要pos++,当前字符继续判断即可 
			}
		} 
	}
	cout<<endl<<"  结果："<<opnd.top()<<endl;
} 
int main()
{
	EvaluateExpression();
	return 0;
}