立刻出行杯-高年级组 G-圣诞树(组合计数)

题解

一棵树在计数问题上和一个序列相似很多。

第一个有k种，剩下的若干节点，只要保证和父节点不同即可，k-1种

剩下的次方和逆元用快速幂瞎搞搞就搞出来了

思路来源

出题人题解

心得

注意：算组合数的时候，要开至少2K的数组，因为要算C(2*n,n)，以后WA了之后数组要开大点吖。

好菜啊，一看题解就会类型，自己搞就怎么也搞不出来GG，凉凉

二叉树种类这个乘都没想出来，自己组合计数真的菜啊。

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赛后7题系列，又有什么用呢……

小子识之：以后比赛优先过水题，别死抠难题，及时跟榜。

代码

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
using namespace std;
typedef long long ll;
ll n,k;
const ll mod=1e9+7;
const int maxn=3e3+50;
ll inv[maxn+1],f[maxn+1];
ll modpow(ll x,ll n,ll mod)
{
    if(n==0)return 1;
    ll p=modpow(x,n/2,mod),ans=p*p;
    if(ans>=mod)ans%=mod;
    if(n&1)ans=ans*x;
    if(ans>=mod)ans%=mod;
    return ans;
}
void init()
{
    f[0]=1;inv[0]=1;
    for(int i=1;i<=maxn;++i)
    {
        f[i]=f[i-1]*i;
        if(f[i]>=mod)f[i]%=mod;
    }
    inv[maxn]=modpow(f[maxn],mod-2,mod);
    for(int i=maxn-1;i>=1;--i)
    {
        inv[i]=inv[i+1]*(i+1);
        if(inv[i]>=mod)inv[i]%=mod;
    }
}
ll C(ll n,ll m)
{
    if(n<m||m<0)return 0;
    return f[n]%mod*inv[n-m]%mod*inv[m]%mod;
}
int main()
{
    ios::sync_with_stdio(0);
    cin>>n>>k;
    init();
    ll ans1=C(2*n,n)%mod*modpow(n+1,mod-2,mod)%mod;
    ll ans2=k%mod*modpow(k-1,n-1,mod)%mod;
    cout<<ans1%mod*ans2%mod<<endl;
    return 0;
}