Given n non-negative integers representing an elevation map where the width of each bar is 1, compute how much water it is able to trap after raining.
Example: Input: [0,1,0,2,1,0,1,3,2,1,2,1] Output: 6 |
给定 n 个非负整数表示每个宽度为 1 的柱子的高度图,计算按此排列的柱子,下雨之后能接多少雨水。 上面是由数组 [0,1,0,2,1,0,1,3,2,1,2,1] 表示的高度图,在这种情况下,可以接 6 个单位的雨水(蓝色部分表示雨水)。 感谢 Marcos 贡献此图。 示例: 输入: [0,1,0,2,1,0,1,3,2,1,2,1] 输出: 6 |
思路:这道题目 类似于直方图中的 最大矩形和盛水最多的容器。第一种方法就是,i和j分别从前往后和从后往前遍历直到i>=j,看他们对应的 值哪个小,若height[i]<=height[j],那就从左往右如果遇到的 高度小于当前的 高度,加上height[i]与当前高度的差;若height[i]>height[j],那就从右往左如果遇到高度小于当前高度,则res加上height[j]与挡圈高度的差。最终res就是雨水容量。比如题目中从前往后height[2]<height[1],那res+=1,(注释height[1]-height[2]),接着从后往前height[9]<height[10],res+=1,(注释height[10]-height[9]),接着从前往后height[4]<height[3],res+=1,(注释,height[3]-height[4]),接着继续Height[5]<height[3],res+=2,(注释,height[3]-height[5]),接着继续往后height[6]<height[3],res+=1,(注释,height[3]-height[6])。下面是第一种代码实现
第二种方法是使用DP。
第三种是用栈。
二三种方法参考:http://www.cnblogs.com/grandyang/p/4402392.html
class Solution {
public:
int trap(vector<int>& height) {
int res=0,i=0,j=height.size()-1;
while(i<j)
{
int small=min(height[i],height[j]);
if(small==height[i])
{
++i;
while(i<j && height[i]<small)
res += small - height[i++];
}else
{
--j;
while(i<j && height[j]<small)
res +=small - height[j--];
}
}return res;
}
};