HUD-5806 NanoApe Loves Sequence Ⅱ（二分）

版权声明：本文为博主原创文章，未经博主允许不得转载。 https://blog.csdn.net/changingseasons/article/details/52150233

问题描述

退役狗 NanoApe 滚回去学文化课啦！

在数学课上，NanoApe 心痒痒又玩起了数列。他在纸上随便写了一个长度为 $n$ 的数列，他又根据心情写下了一个数 $m$。

他想知道这个数列中有多少个区间里的第 $k$ 大的数不小于 $m$，当然首先这个区间必须至少要有 $k$ 个数啦。

输入描述

第一行为一个正整数 $T$，表示数据组数。

每组数据的第一行为三个整数 $n,m,k$。

第二行为 $n$ 个整数 A_iA​i​​，表示这个数列。

1 \le T \le 10,~2 \le n \le 200000,~1 \le k \le n/2,~1 \le m,A_i \le 10^91≤T≤10, 2≤n≤200000, 1≤k≤n/2, 1≤m,A​i​​≤10​9​​

输出描述

对于每组数据输出一行一个数表示答案。

输入样例

1
7 4 2
4 2 7 7 6 5 1

输出样例

18

思路：用前缀和记录下到i时前面大于等于k的数的数目，然后枚举起点，二分找终点。

细节参见代码：

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<string>
#include<set>
#include<map>
#include<vector>
#include<queue>
#include<cmath>
#include<algorithm>
using namespace std;

typedef long long LL;
const int maxn=200000+10;
int t;
int n,m,k;
int L,R,mid;
int u;
int sum[maxn];
bool judge(int x,int y){
 if(sum[y]-sum[x-1]>=k) return true;
 return false;
}
int main()
{
    scanf("%d",&t);
    while(t--){
        memset(sum,0,sizeof(sum));
        scanf("%d%d%d",&n,&m,&k);
        for(int i=1;i<=n;i++){
            scanf("%d",&u);
            if(u>=m) sum[i]=sum[i-1]+1;
            else sum[i]=sum[i-1];
        }
        LL count=0;
        for(int i=1;i+k-1<=n;i++){
             L=i+k-1;
             R=n;
             if(!judge(i,n)) continue;
             while(L<R){
                mid=L+(R-L)/2;
                if(judge(i,mid)) R=mid;
                else L=mid+1;
             }
             count+=(n-L+1);
        }
       printf("%lld\n",count);
    }
    return 0;
}