numpy[3]

數組的運算

• 基本運算

運算	對應函數
y = x1 + x2	add(x1, x2 [, y])
y = x1 - x2	subtract(x1, x2 [, y])
y = x1 * x2	multiply (x1, x2 [, y])
y = x1 / x2	divide (x1, x2 [, y]), 如果兩個陣列的元素為整數，那麼用整數除法
y = x1 / x2	true_divide(x1, x2 [, y]), 總是返回精確的商
y = x1 // x2	floor_divide (x1, x2 [, y]), 總是返回商值取整
y = -x	negative(x [,y])
y = x1**x2	power(x1, x2 [, y])
y = x1 % x2	remainder(x1, x2 [, y]), mod(x1, x2, [, y])

數學運算
add(x1, x2, /[, out, where, casting, order, …])	按元素添加參數。
subtract(x1, x2, /[, out, where, casting, …])	從元素方面減去參數。
multiply(x1, x2, /[, out, where, casting, …])	元素相乘的論證。
divide(x1, x2, /[, out, where, casting, …])	以元素方式返回輸入的真正除法。
logaddexp(x1, x2, /[, out, where, casting, …])	輸入的取冪之和的對數。
logaddexp2(x1, x2, /[, out, where, casting, …])	base-2中輸入的取冪之和的對數。
true_divide(x1, x2, /[, out, where, …])	以元素方式返回輸入的真正除法。
floor_divide(x1, x2, /[, out, where, …])	返回小於或等於輸入除法的最大整數。
negative(x, /[, out, where, casting, order, …])	數字否定，元素方面。
positive(x, /[, out, where, casting, order, …])	數字正面，元素方面。
power(x1, x2, /[, out, where, casting, …])	第一個數組元素從第二個數組提升到冪，逐個元素。
remainder(x1, x2, /[, out, where, casting, …])	返回除法元素的餘數。
mod(x1, x2, /[, out, where, casting, order, …])	返回除法元素的餘數。
fmod(x1, x2, /[, out, where, casting, …])	返回除法的元素餘數。
divmod(x1, x2[, out1, out2], / [, out, …])	同時返回逐元素的商和余數。
absolute(x, /[, out, where, casting, order, …])	逐個元素地計算絕對值。
fabs(x, /[, out, where, casting, order, …])	以元素方式計算絕對值。
rint(x, /[, out, where, casting, order, …])	將數組的元素舍入為最接近的整數。
sign(x, /[, out, where, casting, order, …])	返回數字符號的元素指示。
heaviside(x1, x2, /[, out, where, casting, …])	計算Heaviside階躍函數。
conj(x, /[, out, where, casting, order, …])	以元素方式返回复共軛。
exp(x, /[, out, where, casting, order, …])	計算輸入數組中所有元素的指數。
exp2(x, /[, out, where, casting, order, …])	計算輸入數組中所有p的2 ** p。
log(x, /[, out, where, casting, order, …])	自然對數，元素方面。
log2(x, /[, out, where, casting, order, …])	x的基數為2的對數。
log10(x, /[, out, where, casting, order, …])	以元素方式返回輸入數組的基數10對數。
expm1(x, /[, out, where, casting, order, …])	計算數組中的所有元素。exp(x) - 1
log1p(x, /[, out, where, casting, order, …])	返回一個加上輸入數組的自然對數，逐個元素。
sqrt(x, /[, out, where, casting, order, …])	以元素方式返回數組的非負平方根。
square(x, /[, out, where, casting, order, …])	返回輸入的元素方塊。
cbrt(x, /[, out, where, casting, order, …])	以元素方式返回數組的立方根。
reciprocal(x, /[, out, where, casting, …])	以元素為單位返回參數的倒數。
gcd(x1, x2, /[, out, where, casting, order, …])	返回|x1|和的最大公約數|x2|
lcm(x1, x2, /[, out, where, casting, order, …])	返回|x1|和的最小公倍數|x2|

• 三角函數

sin(x, /[, out, where, casting, order, …])	三角正弦，元素。
cos(x, /[, out, where, casting, order, …])	餘弦元素。
tan(x, /[, out, where, casting, order, …])	計算切線元素。
arcsin(x, /[, out, where, casting, order, …])	反正弦，元素。
arccos(x, /[, out, where, casting, order, …])	三角反餘弦，元素方式。
arctan(x, /[, out, where, casting, order, …])	三角反正切，逐元素。
arctan2(x1, x2, /[, out, where, casting, …])	x1/x2正確選擇象限的逐元素反正切。
hypot(x1, x2, /[, out, where, casting, …])	給定直角三角形的“腿”，返回其斜邊。
sinh(x, /[, out, where, casting, order, …])	雙曲正弦，元素。
cosh(x, /[, out, where, casting, order, …])	雙曲餘弦，元素。
tanh(x, /[, out, where, casting, order, …])	計算雙曲正切元素。
arcsinh(x, /[, out, where, casting, order, …])	逆雙曲正弦元素。
arccosh(x, /[, out, where, casting, order, …])	反雙曲餘弦，元素。
arctanh(x, /[, out, where, casting, order, …])	逆雙曲正切元素。
deg2rad(x, /[, out, where, casting, order, …])	將角度從度數轉換為弧度。
rad2deg(x, /[, out, where, casting, order, …])	將角度從弧度轉換為度數。

• 捨入

around(a[, decimals, out])	均勻舍入到給定的小數位數。
round_(a[, decimals, out])	將數組舍入到給定的小數位數。
rint(x, /[, out, where, casting, order, …])	將數組的元素舍入為最接近的整數(四捨五入)。
fix(x[, out])	向零舍入到最接近的整數。
floor(x, /[, out, where, casting, order, …])	以元素方式返回輸入的下限(取下限)。
ceil(x, /[, out, where, casting, order, …])	以元素方式返回輸入的上限(取上限)。
trunc(x, /[, out, where, casting, order, …])	以元素方式返回輸入的截斷值。

• 總和，乘積，差異

prod(a[, axis, dtype, out, keepdims, initial])	返回給定軸上的數組元素的乘積。
sum(a[, axis, dtype, out, keepdims, initial])	給定軸上的數組元素的總和。
nanprod(a[, axis, dtype, out, keepdims])	返回給定軸上的數組元素的乘積，將非數字（NaN）視為1。
nansum(a[, axis, dtype, out, keepdims])	返回給定軸上的數組元素的總和，將非數字（NaN）視為零。
cumprod(a[, axis, dtype, out])	返回給定軸上元素的累積乘積。
cumsum(a[, axis, dtype, out])	返回給定軸上元素的累積和。
nancumprod(a[, axis, dtype, out])	返回給定軸上的數組元素的累積乘積，將非數字（NaN）視為一個。
nancumsum(a[, axis, dtype, out])	返回給定軸上的數組元素的累積和，將非數字（NaN）視為零。
diff(a[, n, axis])	計算沿給定軸的第n個離散差。
ediff1d(ary[, to_end, to_begin])	數組的連續元素之間的差異。
gradient(f, *varargs, **kwargs)	返回N維數組的漸變。
cross(a, b[, axisa, axisb, axisc, axis])	返回兩個（數組）向量的叉積。
trapz(y[, x, dx, axis])	使用複合梯形法則沿給定軸積分。

• 比較運算及邏輯運算

運算子	描述	實例
==	等於 - 比較物件是否相等	(a == b) 返回 False。
!=	不等於 - 比較兩個物件是否不相等	(a != b) 返回 True。
>	大於 - 返回x是否大於y	(a > b) 返回 False。
<	小於 - 返回x是否小於y。所有比較運算子返回1表示真，返回0表示假。這分別與特殊的變數True和False等價。注意，這些變數名的大寫。	(a < b) 返回 True。
>=	大於等於 - 返回x是否大於等於y。	(a >= b) 返回 False。
<=	小於等於 - 返回x是否小於等於y。	(a <= b) 返回 True。

運算子	邏輯運算式	描述	實例
and	x and y	布林"與" - 如果 x 為 False，x and y 返回 False，否則它返回 y 的計算值。	(a and b) 返回 20。
or	x or y	布林"或" - 如果 x 是 True，它返回 x 的值，否則它返回 y 的計算值。	(a or b) 返回 10。
not	not x	布林"非" - 如果 x 為 True，返回 False 。如果 x 為 False，它返回 True。	not(a and b) 返回 False

比較運算及邏輯運算
greater（x1，x2，/ [，out，where，cast，…]）	以元素方式返回（x1 > x2）的布林值。
greater_equal（x1，x2，/ [，out，where，…]）	以元素方式返回（x1 >= x2）的布林值。
less（x1，x2，/ [，out，where，cast，…]）	以元素方式返回（x1 < x2）的布林值。
less_equal（x1，x2，/ [，out，where，cast，…]）	以元素方式返回（x1 =< x2）的布林值。
not_equal（x1，x2，/ [，out，where，cast，…]）	以元素方式返回（x1 != x2）的布林值。
equal（x1，x2，/ [，out，where，cast，…]）	以元素方式返回（x1 == x2）的布林值。

警告
不要使用Python關鍵字“and”和“or”來組合邏輯數組表達式。 這些關鍵字將測試整個數組的真值（不是你想像的逐個元素）。 使用按位運算符“＆”和“|” 代替。

logical_and（x1，x2，/ [，out，where，…]）	計算x1 and x2元素的布林值。
logical_or（x1，x2，/ [，out，where，cast，…]）	計算x1 or x2元素的布林值。
logical_xor（x1，x2，/ [，out，where，…]）	以元素方式計算x1 xor x2的布林值。
logical_not（x，/ [，out，where，cast，…]）	計算not x元素的布林值。

警告
按位運算符“＆”和“|” 是執行逐元素數組比較的正確方法。 確保您理解運算符優先級：“（a> 2）＆（a <5）”是正確的語法，因為“a> 2＆a <5”將導致錯誤，因為“2＆a” 首先評估。

maximum（x1，x2，/ [，out，where，cast，…]）	元素最大數組元素。
minimum（x1，x2，/ [，out，where，cast，…]）	元素最小的數組元素。

提示
Python函數“max（）”將在一維數組中找到最大值，但它將使用較慢的序列接口來實現。 maximum ufunc的reduce方法要快得多。 此外，“max（）”方法不會給出具有多個維度的數組所期望的答案。 reduce的minimal方法還允許您計算數組的總最小值。
警告
“maximum（a，b）”的行為與“max（a，b）”的行為不同。 作為ufunc，“maximum（a，b）”執行 a和b and 的逐元素比較，根據兩個數組中的哪個元素更大來選擇結果的每個元素。
相反，“max（a，b）”將對象a和b視為一個整體，查看“a> b”的（總）真值，並使用它返回a或b（作為一個整體）。 “最小（a，b）”和“min（a，b）”之間存在類似的差異。

fmax（x1，x2，/ [，out，where，cast，…]）	元素最大數組元素。
fmin（x1，x2，/ [，out，where，cast，…]）	元素最小的數組元素。

• 位運算

運算子	描述	實例
&	按位與運算子：參與運算的兩個值,如果兩個相應位都為1,則該位的結果為1,否則為0	(a & b) 輸出結果 12 ，二進位解釋： 0000 1100
|	按位或運算子：只要對應的二個二進位有一個為1時，結果位就為1。	(a | b) 輸出結果 61 ，二進位解釋： 0011 1101
^	按位異或運算子：當兩對應的二進位相異時，結果為1	(a ^ b) 輸出結果 49 ，二進位解釋： 0011 0001
~	按位取反運算子：對資料的每個二進位位元取反,即把1變為0,把0變為1。~x類似於 -x-1	(~a ) 輸出結果 -61 ，二進位解釋： 1100 0011， 在一個有符號二進位數字的補數形式。
<<	左移動運算子：運算數的各二進位元全部左移若干位元，由"<<"右邊的數指定移動的位元數，高位丟棄，低位元補0。	a << 2 輸出結果 240 ，二進位解釋： 1111 0000
>>	右移動運算子：把">>“左邊的運算數的各二進位元全部右移若干位元，”>>"右邊的數指定移動的位數	a >> 2 輸出結果 15 ，二進位解釋： 0000 1111

bitwise_and(x1, x2, /[, out, where, …])	逐個元素地計算兩個數組的逐位AND。
bitwise_or(x1, x2, /[, out, where, casting, …])	逐個元素地計算兩個數組的逐位OR。
bitwise_xor(x1, x2, /[, out, where, …])	計算兩個數組的逐位XOR元素。
invert(x, /[, out, where, casting, order, …])	按位元素計算逐位反轉或逐位NOT。
left_shift(x1, x2, /[, out, where, casting, …])	將整數位移到左側。
right_shift(x1, x2, /[, out, where, …])	將整數位移到右側。

• 統計

統計
Order statistics
amin(a[, axis, out, keepdims, initial])	沿軸返回數組或最小值的最小值。
amax(a[, axis, out, keepdims, initial])	沿軸返回數組的最大值或最大值。
nanmin(a[, axis, out, keepdims])	沿軸返回最小數組或最小值，忽略任何NaN。
nanmax(a[, axis, out, keepdims])	沿軸返回數組的最大值或最大值，忽略任何NaN。
ptp(a[, axis, out, keepdims])	沿軸的值範圍（最大值 - 最小值）。
percentile(a, q[, axis, out, …])	計算沿指定軸的數據的第q個百分位數。
nanpercentile(a, q[, axis, out, …])	計算沿指定軸的數據的第q個百分位數，同時忽略nan值。
quantile(a, q[, axis, out, overwrite_input, …])	计算沿指定轴的数据的qth分位数…版本添加:: 1.15.0。
nanquantile(a, q[, axis, out, …])	計算沿指定軸的數據的第q個分位數，同時忽略nan值。
Averages and variances
median(a[, axis, out, overwrite_input, keepdims])	計算沿指定軸的中位數。
average(a[, axis, weights, returned])	計算沿指定軸的加權平均值。
mean(a[, axis, dtype, out, keepdims])	計算沿指定軸的算術平均值。
std(a[, axis, dtype, out, ddof, keepdims])	計算沿指定軸的標準偏差。
var(a[, axis, dtype, out, ddof, keepdims])	計算沿指定軸的方差。
nanmedian(a[, axis, out, overwrite_input, …])	計算沿指定軸的中位數，同時忽略NaN。
nanmean(a[, axis, dtype, out, keepdims])	計算沿指定軸的算術平均值，忽略NaN。
nanstd(a[, axis, dtype, out, ddof, keepdims])	計算沿指定軸的標準偏差，同時忽略NaN。
nanvar(a[, axis, dtype, out, ddof, keepdims])	計算沿指定軸的方差，同時忽略NaN。
Correlating
corrcoef(x[, y, rowvar, bias, ddof])	返回Pearson乘積矩相關係數。
correlate(a, v[, mode])	兩個1維序列的互相關。
cov(m[, y, rowvar, bias, ddof, fweights, …])	給定數據和權重，估計協方差矩陣。
Histograms
histogram(a[, bins, range, normed, weights, …])	計算一組數據的直方圖。
histogram2d(x, y[, bins, range, normed, …])	計算兩個數據樣本的二維直方圖。
histogramdd(sample[, bins, range, normed, …])	計算一些數據的多維直方圖。
bincount(x[, weights, minlength])	計算非負的int數組中每個值的出現次數。
histogram_bin_edges(a[, bins, range, weights])	僅計算函數使用的bin的邊緣的histogram函數。
digitize(x, bins[, right])	返回輸入數組中每個值所屬的bin的索引。

• 線性代數

線性代數（numpy.linalg）
Matrix and vector products
dot(a, b[, out])	兩個數組的點積。
linalg.multi_dot(arrays)	在單個函數調用中計算兩個或多個數組的點積，同時自動選擇最快的求值順序。
vdot(a, b)	返回兩個向量的點積。
inner(a, b)	兩個數組的內積。
outer(a, b[, out])	計算兩個向量的外積。
matmul(a, b[, out])	兩個數組的矩陣乘積。
tensordot(a, b[, axes])	對於數組> = 1-D，沿指定軸計算張量點積。
einsum(subscripts, *operands[, out, dtype, …])	評估操作數上的愛因斯坦求和約定。
einsum_path(subscripts, *operands[, optimize])	通過考慮中間數組的創建，評估einsum表達式的最低成本收縮順序。
linalg.matrix_power(M, n)	將方陣提高到（整數）冪n。
kron(a, b)	兩個陣列的Kronecker產品。
Decompositions
linalg.cholesky(a)	Cholesky分解。
linalg.qr(a[, mode])	計算矩陣的qr分解。
linalg.svd(a[, full_matrices, compute_uv])	奇異值分解。
Matrix eigenvalues
linalg.eig(a)	計算正方形陣列的特徵值和右特徵向量。
linalg.eigh(a[, UPLO])	返回Hermitian或對稱矩陣的特徵值和特徵向量。
linalg.eigvals(a)	計算一般矩陣的特徵值。
linalg.eigvalsh(a[, UPLO])	計算Hermitian或實對稱矩陣的特徵值。
Norms and other numbers
linalg.norm(x[, ord, axis, keepdims])	矩陣或矢量規範。
linalg.cond(x[, p])	計算矩陣的條件數。
linalg.det(a)	計算數組的行列式。
linalg.matrix_rank(M[, tol, hermitian])	使用SVD方法返回陣列的矩陣等級
linalg.slogdet(a)	計算數組行列式的符號和（自然）對數。
trace(a[, offset, axis1, axis2, dtype, out])	返回數組對角線的總和。
Solving equations and inverting matrices
linalg.solve(a, b)	求解線性矩陣方程或線性標量方程組。
linalg.tensorsolve(a, b[, axes])	求解x的张量方程“a x = b”。
linalg.lstsq(a, b[, rcond])	將最小二乘解返回到線性矩陣方程。
linalg.inv(a)	計算矩陣的（乘法）逆。
linalg.pinv(a[, rcond])	計算矩陣的（Moore-Penrose）偽逆。
linalg.tensorinv(a[, ind])	計算N維數組的“逆”。
Exceptions
linalg.LinAlgError	由linalg函數引發的通用Python異常派生對象。

• 離散傅立葉變換

離散傅立葉變換（numpy.fft）
Standard FFTs
fft(a[, n, axis, norm])	計算一維離散傅立葉變換。
ifft(a[, n, axis, norm])	計算一維離散傅里葉逆變換。
fft2(a[, s, axes, norm])	計算二維離散傅立葉變換
ifft2(a[, s, axes, norm])	計算二維逆離散傅立葉變換。
fftn(a[, s, axes, norm])	計算N維離散傅立葉變換。
ifftn(a[, s, axes, norm])	計算N維逆離散傅立葉變換。
Real FFTs
rfft(a[, n, axis, norm])	計算一維離散傅立葉變換用於實際輸入。
irfft(a[, n, axis, norm])	計算實際輸入的n點DFT的倒數。
rfft2(a[, s, axes, norm])	計算實數組的二維FFT。
irfft2(a[, s, axes, norm])	計算實數組的二維逆FFT。
rfftn(a[, s, axes, norm])	為實際輸入計算N維離散傅立葉變換。
irfftn(a[, s, axes, norm])	計算實際輸入的N維FFT的逆。
Hermitian FFTs
hfft(a[, n, axis, norm])	計算具有厄米對稱性的信號的FFT，即實際頻譜。
ihfft(a[, n, axis, norm])	計算具有厄米對稱性的信號的逆FFT。
Helper routines
fftfreq(n[, d])	返回離散傅立葉變換採樣頻率。
rfftfreq(n[, d])	返回離散傅里葉變換採樣頻率（用於rfft，irfft）。
fftshift(x[, axes])	將零頻率分量移到頻譜中心。
ifftshift(x[, axes])	逆的fftshift。

• 排序,搜索,計數

排序，搜索和計數
Sorting
sort(a[, axis, kind, order])	返回數組的排序副本。
lexsort(keys[, axis])	使用一系列鍵執行間接排序。
argsort(a[, axis, kind, order])	返回對數組進行排序的索引。
ndarray.sort([axis, kind, order])	就地對數組進行排序。
msort(a)	返回沿第一個軸排序的數組副本。
sort_complex(a)	首先使用實部對複雜數組進行排序，然後使用虛部進行排序。
partition(a, kth[, axis, kind, order])	返回數組的分區副本。
argpartition(a, kth[, axis, kind, order])	使用kind關鍵字指定的算法沿給定軸執行間接分區。
Searching
argmax(a[, axis, out])	返回沿軸的最大值的索引。
nanargmax(a[, axis])	返回指定軸中忽略NaN的最大值的索引。
argmin(a[, axis, out])	返回沿軸的最小值的索引。
nanargmin(a[, axis])	返回指定軸中忽略NaN的最小值的索引。
argwhere(a)	查找按元素分組的非零的數組元素的索引。
nonzero(a)	返回非零元素的索引。
flatnonzero(a)	返回a的展平版本中非零的索引。
where(condition, [x, y])	返回元素，可以是x或y，具體取決於條件。
searchsorted(a, v[, side, sorter])	查找應插入元素以維護順序的索引。
extract(condition, arr)	返回滿足某些條件的數組元素。
Counting
count_nonzero(a[, axis])	计算数组a中的非零值的数量。

其他(持續補充)

掩碼

掩碼數組

讀取、儲存

numpy.save
numpy.load
numpy.loadtxt

參考閱讀:
1.https://wizardforcel.gitbooks.io/ts-numpy-tut/content/
2.https://docs.scipy.org/doc/numpy-1.14.0/index.html