poj1328 雷达安装问题

描述

假设滑行是无限直线。土地位于海岸的一侧，海洋位于另一侧。每个小岛都位于海边。并且位于滑行的任何雷达装置只能覆盖d距离，因此如果它们之间的距离最多为d，则可以通过半径装置覆盖海中的岛屿。 

我们使用笛卡尔坐标系，定义滑行是x轴。海侧在x轴上方，陆侧在下方。考虑到每个岛屿在海中的位置，并考虑到雷达装置覆盖范围的距离，您的任务是编写一个程序，以找到覆盖所有岛屿的最小数量的雷达装置。注意，岛的位置由其xy坐标表示。 

这个题最开始是想以雷达为圆心来判断圆内的点，发现不知道如何判断几个点是否在一个圆内，而且不知道雷达的坐标，后来换思路（网上借鉴），要以点为中心，跟x轴相交于两点，在这条线上的雷达都可以包含这个点，要得到雷达最小，就要使得线段重合得最多，问题变成了贪心+区间线段问题。

1. #include <iostream>
2. #include <math.h>
3. #include <algorithm>
4. using namespace std;
5. const int MAXN = 1010;
6. int T, n, d;
7. struct node
8. {
9.     double left, right;
10. }a[MAXN];
11. bool operator < (const node &a, const node &b)
12. {
13.     return a.left < b.left;
14. }
15. int solve()
16. {
17.     int ans;
18.     double now;
19.     sort(a, a + n);
20.     ans = 1;
21.     now = a[0].right;
22.     for (int i = 1; i < n; ++i)
23.     {
24.         if (a[i].left <= now)
25.         {
26.             now = min(a[i].right, now);
27.         }
28.         else
29.         {
30.             ++ans;
31.             now = a[i].right;
32.         }
33.     }
34.     return ans;
35. }
36. int main()
37. {
38.     int x, y;
39.     int flag;
40.     T = 0;
41.     while (1)
42.     {
43.         ++T;
44.         flag = 1;
45.         cin >> n >> d;
46.         if (n == 0 && d == 0)break;
47.         for (int i = 0; i < n; ++i)
48.         {
49.             cin >> x >> y;
50.             if (y > d)
51.             {
52.                 flag = 0;
53.                 break;
54.             }
55.             else
56.             {
57.                 if (y == d)
58.                 {
59.                     a[i].left = a[i].right = x;
60.                 }
61.                 else
62.                 {
63.                     a[i].left = x - sqrt(d*d - y * y);
64.                     a[i].right = x + sqrt(d*d - y * y);
65.                 }
66.             }
67.         }
68.         if (flag)
69.         {
70.             cout << "Case " << T << ":  " << solve() << endl;
71.         }
72.         else
73.         {
74.             cout << "Case " << T << ":  -1" << endl;
75.         }
76.     }
77.     return 0;
78. }