2019.1.20
计划有变,仍旧以Simple—>Medium—>Hard的方式循环,但决定以每100题的量来循环,所以今天开始做Medium题,这样就不至于总是做Simple题而没什么进步了。好了,废话不多说,开始吧~
题目描述:
You are given two non-empty linked lists representing two non-negative integers. The digits are stored in reverse order and each of their nodes contain a single digit. Add the two numbers and return it as a linked list.
You may assume the two numbers do not contain any leading zero, except the number 0 itself.
Example:
Input: (2 -> 4 -> 3) + (5 -> 6 -> 4) Output: 7 -> 0 -> 8 Explanation: 342 + 465 = 807.
这题是求以链表形式存储的两个非负整数的和,用新的链表来返回和。由于原链表已经是倒序的,所以低位在前高位在后,已经是简化的题目了。
解法一:
思想还是不变,两个链表中只要有一个没有遍历到尾就不断循环,以carry作为变量暂存进位,将两个对应位的val同进位三者进行相加,求得的和对10取余存入新的链表的结点,对10取商赋给carry作为下一轮的进位,之后两链表向后移动。有一点要注意的是,如果一个链表已经遍历到尾而另一个链表还没有遍历到尾,那空的结点直接赋0即可,因为高位添0是不影响整数的值的,因此可以利用三目运算符来简化程序,空则直接赋0,不空就赋结点的val,如:x1=(p!=NULL)?p->val:0;
循环到最后,若carry为1,则说明最高位需要加一,直接新增结点赋val为1即可。
PS.开始可以新建一个空结点来简化链表操作,最后返回L3->next即可。
C++代码:
/**
* Definition for singly-linked list.
* struct ListNode {
* int val;
* ListNode *next;
* ListNode(int x) : val(x), next(NULL) {}
* };
*/
class Solution {
public:
ListNode* addTwoNumbers(ListNode* l1, ListNode* l2) {
ListNode* l3=new ListNode(0);
ListNode *p=l1,*q=l2,*cur=l3;
int x1,x2,sum,carry=0;
while(p||q){
x1=(p!=NULL)?p->val:0;
x2=(q!=NULL)?q->val:0;
sum=x1+x2+carry;
cur->next=new ListNode(sum%10);
carry=sum/10;
cur=cur->next;
if(p!=NULL)p=p->next;
if(q!=NULL)q=q->next;
}
if(carry==1){
cur->next=new ListNode(1);
}
return l3->next;
}
};
由于结构体中已经给出了构造结点的函数:ListNode(int x) : val(x), next(NULL) {};所以直接new ListNode(int x)即可新建结点,x即为结点的val。
解法二:官方解法
其实官方解法的思想和我是一样的,只是官方的描述更好,我就贴出来给大家看一下(用实际证明口才有多重要啊!)
伪代码如下:
- 将当前结点初始化为返回列表的哑结点。
- 将进位 carry 初始化为 0。
- 将 p 和 q 分别初始化为列表 l1 和 l2 的头部。
- 遍历列表 l1 和 l2 直至到达它们的尾端。
- 将 x 设为结点 p 的值。如果 p 已经到达 l1 的末尾,则将其值设置为 0。
- 将 y 设为结点 q 的值。如果 q 已经到达 l2 的末尾,则将其值设置为 0。
- 设定 sum = x + y + carry。
- 更新进位的值,carry = sum / 10。
- 创建一个数值为(sum mod10) 的新结点,并将其设置为当前结点的下一个结点,然后将当前结点前进到下一个结点。
- 同时,将 p 和 q 前进到下一个结点。
- 检查 carry = 1 是否成立,如果成立,则向返回列表追加一个含有数字 1 的新结点。
- 返回哑结点的下一个结点。
请注意,我们使用哑结点来简化代码。如果没有哑结点,则必须编写额外的条件语句来初始化表头的值。
Java代码:
public ListNode addTwoNumbers(ListNode l1, ListNode l2) {
ListNode dummyHead = new ListNode(0);
ListNode p = l1, q = l2, curr = dummyHead;
int carry = 0;
while (p != null || q != null) {
int x = (p != null) ? p.val : 0;
int y = (q != null) ? q.val : 0;
int sum = carry + x + y;
carry = sum / 10;
curr.next = new ListNode(sum % 10);
curr = curr.next;
if (p != null) p = p.next;
if (q != null) q = q.next;
}
if (carry > 0) {
curr.next = new ListNode(carry);
}
return dummyHead.next;
}
复杂度分析
-
时间复杂度:O(max(m,n)),假设 m 和 n 分别表示 l1 和 l2 的长度,上面的算法最多重复 max(m,n) 次。
-
空间复杂度:O(max(m,n)), 新列表的长度最多为 max(m,n)+1。
最后官方还提出了follow up,即如果两个链表是正序表示的,即高位在前低位在后,该怎么做?
很显然,有了这题做铺垫,我们很容易就能想到,先将两个链表原地逆置即可变为此题。关于链表的原地逆置就不多言了。