【蓝桥杯】得到整数 X

题目

某君有 $n$ 个互不相同的正整数，现在他要从这 $n$ 个正整数之中无重复地选取任意个数，并仅通过加法凑出整数 $X$。

求某君有多少种不同的方案来凑出整数 $X$。

输入格式

第一行，输入两个整数 $n,X(1 \leq n \leq 20, 1 \leq X \leq 2000)$。

接下来输入 $n$ 个整数，每个整数不超过 $100$。

输出格式

输出一个整数，表示能凑出 $X$ 的方案数。

样例输入

6 6

1 2 3 4 5 6

样例输出

4

题解

用二进制枚举子集
把某个数被选中置为 1，未被选中置为 0
外层循环遍历所有可能被选中的情况，从 00…00 到 11…11
内部循环遍历判断每一位是否被选中，如果该位被选中，则临时和加上该位数值

#include<iostream>
#include<algorithm>
using namespace std;
int main(){
	int n,x;
	int a[20+5];
	int sum = 0;
	cin>>n>>x;
	for(int i=0;i<n;i++)
		cin>>a[i];
	for(int i=0;i<(1<<n);i++){
		int tol = 0;
		for(int j=0;j<n;j++){
			if(i&(1 << j))
				tol += a[j];
		}
		if(tol == x)
			sum++;
	} 
	cout<<sum;
	return 0;
}