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下面来介绍一下如何在MATLAB中实现对某超市一定时间段内的顾客排队的模拟，具体如下：
假设计算机分別在顾客人数为10、100、500、1000、5000、10000、20000、50000、100000、500000等10种不同情况时,模拟收银系统的工作强度和顾客平均逗留时间，并且每一种情况都模拟进行100次，避免随机因素的存在，具体代码如下：
1、在MATLAB的主界面编辑器中写入下列代码：
clc;close all;clear all;
disp('计算机大概需要两分钟的运行时间，请等待……');
p=zeros(10,100);avert=zeros(10,100);
%分别在顾客人数为10、100、500等情况时，模拟系统工作强度和顾客平均逗留时间
nn=[10 100 500 1000 5000 10000 20000 50000 100000 500000];
for d=1:10 %length(nn)=10
for s=1:100 %每种情况重复模拟100次以便消除随机因素
n=nn(d);%模拟顾客数目
dt=exprnd(10,1,n);%到达时间间隔
st=normrnd(6.5,1.2,1,n);%服务台服务时间
a=zeros(1,n);%每个顾客到达时刻
b=zeros(1,n);%每个顾客开始接受服务时刻
c=zeros(1,n);%每个顾客离开时刻
a(1)=0;
for i=2:n
a(i)=a(i-1)+dt(i-1);%第i顾客到达时刻
end
b(1)=0;%第一个顾客开始接受服务的时刻是其到达的时刻
c(1)=b(1)+st(1);%第一个顾客的离开时刻为其接受的服务时间加上开始接受服务的时刻
for i=2:n
%如果第i个顾客到达时间比前一个顾客离开时间早，则接受服务时间为前一人离开时间
if(a(i)<=c(i-1))b(i)=c(i-1);
%如果第i个顾客到达时间比前一个顾客离开时间晚，则接受服务时间为其到达时间
else b(i)=a(i);
end
%第i个顾客离开时间为其开始接受服务的时刻+接受服务的时间长度
c(i)=b(i)+st(i);
end
cost=zeros(1,n);%记录每个顾客在系统逗留时间
for i=1:n
cost(i)=c(i)-a(i);%第i个顾客在系统逗留时间
end
T=c(n);%总时间
p(d,s)=sum(st)/T;
avert(d,s)=sum(cost)/n;
end
end
pc=sum(p')/100;avertc=sum(avert')/100;
figure(1);subplot(2,1,1);%分区画图
plot(pc,'color','g','linestyle','-','linewidth',2.5,'marker','*','markersize',5);
text(1,pc(:,1),texlabel('10人'),'fontsize',11);
text(2,pc(:,2),texlabel('10^2 人'),'fontsize',11);
text(3-0.15,pc(:,3)-0.004,texlabel('5x10^2 人'),'fontsize',11);
text(4-0.15,pc(:,4)-0.004,texlabel('10^3 人'),'fontsize',11);
text(5-0.15,pc(:,5)-0.004,texlabel('5x10^3 人'),'fontsize',11);
text(6-0.15,pc(:,6)-0.004,texlabel('10^4 人'),'fontsize',11);
text(7-0.15,pc(:,7)-0.004,texlabel('2x10^4 人'),'fontsize',11);
text(8-0.15,pc(:,8)-0.004,texlabel('5x10^4 人'),'fontsize',11);
text(9-0.15,pc(:,9)-0.004,texlabel('10^5 人'),'fontsize',11);
text(10-0.15,pc(:,10)-0.004,texlabel('5x10^5 人'),'fontsize',11);
xlim([1 11]);xlabel('顾客数量/个','fontsize',11);ylabel('系统工作强度','fontsize',11);
subplot(2,1,2);
plot(avertc,'color','r','linestyle','-','linewidth',2.5,'marker','s','markersize',5);
text(1,avertc(:,1)+0.4,texlabel('10人'),'fontsize',11);
text(2-0.15,avertc(:,2)-0.4,texlabel('10^2 人'),'fontsize',11);
text(3-0.15,avertc(:,3)-0.4,texlabel('5x10^2 人'),'fontsize',11);
text(4-0.15,avertc(:,4)-0.4,texlabel('10^3 人'),'fontsize',11);
text(5-0.15,avertc(:,5)-0.4,texlabel('5x10^3 人'),'fontsize',11);
text(6-0.15,avertc(:,6)-0.4,texlabel('10^4 人'),'fontsize',11);
text(7-0.15,avertc(:,7)-0.4,texlabel('2x10^4 人'),'fontsize',11);
text(8-0.15,avertc(:,8)-0.4,texlabel('5x10^4 人'),'fontsize',11);
text(9-0.15,avertc(:,9)-0.4,texlabel('10^5 人'),'fontsize',11);
text(10-0.15,avertc(:,10)-0.4,texlabel('5x10^5 人'),'fontsize',11);
xlim([1 11]);xlabel('顾客数量/个','fontsize',11);ylabel('顾客逗留时间/秒','fontsize',11);
2、命名保存至自定义路径下，点击运行，结果如下：
如图所示，从仿真的结果来看，当顾客的人数低于5000人时,顾客逗留的时间和收银系统工作的强度都不稳定，波动性较大。以上计算机模拟是在理想状况下进行的，实际上顾客会自觉选择向排队人数较少的收银台转移，并且从模拟的结果来看，当人数达500000时，系统的工作强度仍然稳定，但在现实生活中，这样的顾客数量是十分巨大的，以至于定然会影响收银机器的性能，所以，该仿真模型还有待进一步修正，请大家继续关注！！！