一、中缀表达式转后缀表达式遵循以下原则：
1.遇到操作数，直接输出；
2.栈为空时，遇到运算符，入栈；
3.遇到左括号，将其入栈；
4.遇到右括号，执行出栈操作，并将出栈的元素输出，直到弹出栈的是左括号，左括号不输出；
5.遇到其他运算符’+”-”*”/’时，弹出所有优先级大于或等于该运算符的栈顶元素，然后将该运算符入栈；
6.最终将栈中的元素依次出栈，输出。
经过上面的步骤，得到的输出既是转换得到的后缀表达式。
举例：a+b*c+(d*e+f)g ———> abc+de*f+g*+
二、.扫描后缀表达式：
①如果是数字，则让其进栈
②若为操作符，则从栈中取出两个操作数，先取出的作为右操作数，后取出的作为左操作数，然后进行该操作符的运算，并使其结果入栈。
③重复上述过程，直至表达式扫描完成。
最终栈中只留一个元素—–>即就是结果。
#include <iostream>
#include <stack>
#include <cctype>
#include <cmath>
using namespace std;
void InPut(char*& str)//接收输入的中缀表达式的函数，并简单判断是否合法
{
cout << "输入一个中缀表达式:" << endl;
while (1)
{
cin >> str;
if (isdigit(str[0]))//中缀表达式的第一个必定是数字，如果不是，则非法
{
break;
}
else
{
cout << "INPUT ERROR ！！！";
delete[] str;
}
}
}
int GetPriority(char sy)//设置各个操作符的优先级
{
switch (sy)
{
case '#':
return 0;
case '(':
return 1;
case '+':
case '-':
return 3;
case '*':
case '/':
return 5;
case ')':
return 6;
default:
return -1;
}
}
void AddSpace(char*& arr) //给转成的后缀表达式的数字和符号添加空格，区分每个字符
{
*arr = ' ';
arr++;
}
char* GetBack() //获取后缀表达式的函数
{
char* middle = new char[30];
char* back = new char[30];
char* backend = back;
InPut(middle);
stack<char> s;
s.push('#');
while (*middle)
{
if (isdigit(*middle) || *middle == '.') //如果是数字或者小数的话，直接输出
{
*back = *middle;
back++, middle++;
}
else
{
if (isdigit(*(back - 1)))//只有他的上一个时数字的话，才继续给空格
//否则遇到多个操作符，则输出域会存在多个空格
{
//*back = ' ';
//back++;
AddSpace(back);
}
if (*middle == ')') //如果右括号的话，输出所有操作符直到遇到左括号，并抛弃相对应的一堆括号
{
while (s.top() != '(')
{
*back = s.top();
s.pop();
back++;
AddSpace(back);
}
middle++;
s.pop();//抛弃左括号
}
else if (*middle == '(')//遇到左括号，则进入栈
{
s.push(*middle); middle++;
}
else if (GetPriority(*middle) > GetPriority(s.top()))//如果栈内的操作符优先级高于栈外的优先级，则入栈
{
s.push(*middle); middle++;
}
else if (GetPriority(*middle) <= GetPriority(s.top()))
//如果栈内的操作符优先级低于或等于栈外的优先级，输出栈内的符号，并入栈栈外的符号
{
*back = s.top();
s.pop();
s.push(*middle);
back++; middle++;
AddSpace(back);
}
}
}
while (s.top() != '#')//中缀表达式遍历完成，但是栈中还有符号存在，一一出栈输出
{
AddSpace(back);
*back = s.top();
s.pop(); back++;
}
*back = '\0';
cout << "后缀表达式是: " << backend << endl;
return backend;
}
double GetNumber(char*& arr)
{
//因为输出为char*，所以可能两位数以上的数字被拆开，此函数为正确得到数字
double sum[10] = { 0 }; int i = 0; double result = 0;
while (*arr != ' ')
{
sum[i] = *arr-48;
i++;
arr++;
}
int k = i - 1;
for (int j = 0; j < i; j++,k--)
{
result += (sum[j] * pow(10, k));
}
return result;
}
double Cauculate(char ch, double left, double right)//各个操作符对应的操作
{
switch (ch)
{
case '+':
return left + right;
case '-':
return left - right;
case '*':
return left * right;
case '/':
return left / right;
default:
return 0;
break;
}
}
double CountBack(char* back)
{
stack<double> s;
while (*back)
{
if (isdigit(*back))//遇到数字
{
s.push(GetNumber(back));//将正确的数字入栈
}
else if (*back == ' ')
{
back++;//遇到空格跳过
}
else
{
double a = s.top();
s.pop();
double b = s.top();
s.pop();
s.push(Cauculate(*back, b, a));//遇到符号时，取栈顶的第二个数和第一个数求解，并入栈
back++;
}
}
while (s.size() >= 2)//最终栈内存在的数大于2时，继续计算，直到只剩下一个数
{
double a = s.top();
s.pop();
double b = s.top();
s.pop();
s.push(Cauculate(*back, b, a));
}
//返回这个数字，既是最终结果
return s.top();
}
void FunTest()
{
cout << "表达式值为: " <<CountBack(GetBack()) << endl;
}
int main()
{
FunTest();
system("pause");
return 0;
}