图像先验及正则化
图像模糊成因主要用以下模型描述：
n 表示噪声。
图像去模糊方法主要分为盲去模糊算法（清晰图像x和卷积核即点扩散函数未知）和非盲图像去模糊（点扩散函数已知 ）。因为不同的原因导致不同的点扩散函数（大致分为散焦模糊、线性运动模糊、复杂模糊）并且导致模糊原因复杂，所以我们一般研究盲图像去模糊。因此传统方法去模糊问题问题主要是估计出点扩散函数，然后对模糊图像进行去卷积得到清晰图像。
经典图像去模糊算法
早期的经典图像去模糊算法主要是维纳滤波算法、RL滤波算法、总变分算法等由于这些方法未能充分利用自然图像的先验信息使得复原图像不精确并且主要用于非盲图像去模糊，所以这里不做过多讨论。
传统方法去模糊
鉴于经典方法去模糊的缺陷，后来的传统方发在经典方法的基础上充分利用了自然图像的一些先验信息（如这篇博客介绍了一些常用的先验信息以及他们的特点）来复原图像，，比如自然图像的稀疏性等，克服了原有方法的缺陷。一般利用自然图像的先验信息主要是通过大量统计图像的某种特点分布，获得自然图像相关的先验信息，并且将其作为正则化项（基于正则化技术）来改进图像的去模糊效果。
基于正则化技术
——
我理解的正则化项就相当于一个惩罚函数，所谓惩罚函数就是对式子增加一些限制。比如上式中我要保证第一项足够小的同时，还要保证它与α（x）的和最小。这篇文章很好的解释了正则化的作用，大家可以看看。
基于自然图像先验信息图像去模糊
基于先验信息有多种方法如基于图像梯度分布（基于梯度稀疏先验、基于稀疏性度量先验），基于暗通道先验的图像去模糊，图像的1范数和2范数之比等。在这里主要以图像的梯度分布为例。 基于图像梯度分布的图像复原算法通过统计大量自然图像的梯度分布，获得自然图像梯度分布的先验信息。对自然图像的梯度分布进行模型化处理，拟合出与自然图像的梯度分布一致的分布函数，并将该分布函数作为复原图像的正则化项引入到最优化目标函数中，取得了非常好的效果。基于图像的1范数和2范数之比利用复原图像的特点作为先验信息增强恢复效果。下面以此为例：
________________
将复原图像的1范数和2范数之比作为惩罚项加入到式子中，充分利用了复原图像的先验信息。