非常可乐-规律

非常可乐

大家一定觉的运动以后喝可乐是一件很惬意的事情，但是seeyou却不这么认为。因为每次当seeyou买了可乐以后，阿牛就要求和seeyou一起分享这一瓶可乐，而且一定要喝的和seeyou一样多。但seeyou的手中只有两个杯子，它们的容量分别是N 毫升和M 毫升可乐的体积为S （S<101）毫升　(正好装满一瓶) ，它们三个之间可以相互倒可乐 (都是没有刻度的，且 S==N+M，101＞S＞0，N＞0，M＞0) 。聪明的ACMER你们说他们能平分吗？如果能请输出倒可乐的最少的次数，如果不能输出"NO"。

Input

三个整数 : S 可乐的体积 , N 和 M是两个杯子的容量，以"0 0 0"结束。

Output

如果能平分的话请输出最少要倒的次数，否则输出"NO"。

Sample Input

7 4 3
4 1 3
0 0 0

Sample Output

NO
3

问题链接：https://vjudge.net/problem/HDU-1495

http://acm.hdu.edu.cn/search.php?field=problem&key=%A1%B02006%D0%A3%D4%B0%CE%C4%BB%AF%BB%EE%B6%AF%D4%C2%A1%B1%D6%AE%A1%B0%D0%A3%C7%EC%B1%AD%A1%B1%B4%F3%D1%A7%C9%FA%B3%CC%D0%F2%C9%E8%BC%C6%BE%BA%C8%FC%F4%DF%BA%BC%D6%DD%B5%E7%D7%D3%BF%C6%BC%BC%B4%F3%D1%A7%B5%DA%CB%C4%BD%EC%B4%F3%D1%A7%C9%FA%B3%CC%D0%F2%C9%E8%BC%C6%BE%BA%C8%FC+&source=1&searchmode=source

问题分析：大多数可能用bfs写，但还可以用规律写。

AC代码：

#include<iostream>
#include<cstring>
using namespace std;
int function(int n, int m)
{
	if (n%m == 0)
		return m;
	else return function(m, n%m);
}
int main()
{
	int s, n, m;
	while (cin >> s >> n >> m)
	{
		if (s == 0 && n == 0 && m == 0)
			break;
		if (s % 2)
		{
			cout << "NO" << endl;
			continue;
		}
		s = s /function(s,function(n, m));
		if (s % 2)
			cout << "NO" << endl;
		else
			cout << s - 1 << endl;
	}
}

BFS:宽度优先搜索算法（又称广度优先搜索）是最简便的图的搜索算法之一，这一算法也是很多重要的图的算法的原型。Dijkstra单源最短路径算法和Prim最小生成树算法都采用了和宽度优先搜索类似的思想。其别名又叫BFS，属于一种盲目搜寻法，目的是系统地展开并检查图中的所有节点，以找寻结果。换句话说，它并不考虑结果的可能位置，彻底地搜索整张图，直到找到结果为止。

用BFS的AC代码

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#include<queue>
using namespace std;

const int maxn = 105;
int vis[maxn][maxn][maxn]; //1表示有可乐，0表示没有
int v[3], ans;
struct Node {
	int v[3]; //当前3杯水的容量
	int steps;
};
Node nextB, curB;
queue<Node> q;
void pour(int from, int to)
{
	//很巧妙的倒水算法，行数最少
	int tmp = nextB.v[from] + nextB.v[to];
	if (tmp >= v[to]) nextB.v[to] = v[to];
	else nextB.v[to] = tmp;
	nextB.v[from] = tmp - nextB.v[to];
}
void Bfs()
{
	if (v[0] % 2 != 0) return; //可行性剪枝

	Node t;
	t.v[0] = v[0], t.v[1] = 0, t.v[2] = 0, t.steps = 0;
	q.push(t);
	vis[1][0][0] = 1;
	while (!q.empty()) {
		curB = q.front();
		q.pop();

		//终点
		if ((curB.v[0] == curB.v[1] && curB.v[0] != 0 && curB.v[2] == 0) || (curB.v[0] == curB.v[2] && curB.v[0] != 0 && curB.v[1] == 0) || (curB.v[1] == curB.v[2] && curB.v[1] != 0 && curB.v[0] == 0)) {
			ans = curB.steps;
			return;
		}

		//i给j倒可乐
		for (int i = 0; i < 3; i++)
			for (int j = 0; j < 3; j++)
				if (i != j) { //不能自己给自己倒
					nextB = curB;
					pour(i, j); //从i到给j
					if (!vis[nextB.v[0]][nextB.v[1]][nextB.v[2]]) {
						nextB.steps++;
						vis[nextB.v[0]][nextB.v[1]][nextB.v[2]] = 1;
						q.push(nextB);
					}
				}
	}
}
int main()
{
	while (scanf("%d%d%d", &v[0], &v[1], &v[2]) == 3 && (v[0] != 0 || v[1] != 0 || v[2] != 0)) {
		while (!q.empty()) q.pop();
		memset(vis, 0, sizeof(vis));
		ans = 1 << 30;
		Bfs();
		if (ans < (1 << 30)) printf("%d\n", ans);
		else printf("NO\n");
	}
	return 0;
}

详情参考：https://blog.csdn.net/a1097304791/article/details/82884034

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