应该是一道中上难度的点分？
题目描述
lrb有一棵树，树的每个节点有个颜色。给一个长度为n的颜色序列，定义s(i,j) 为i 到j 的颜色数量。以及
现在他想让你求出所有的sum[i]
输入输出格式
输入格式：
第一行为一个整数n，表示树节点的数量
第二行为n个整数，分别表示n个节点的颜色c[1],c[2]……c[n]
接下来n-1行，每行为两个整数x,y，表示x和y之间有一条边
输出格式：
输出n行，第i行为sum[i]
说明
sum[1]=s(1,1)+s(1,2)+s(1,3)+s(1,4)+s(1,5)=1+2+3+2+2=10
sum[2]=s(2,1)+s(2,2)+s(2,3)+s(2,4)+s(2,5)=2+1+2+1+3=9
sum[3]=s(3,1)+s(3,2)+s(3,3)+s(3,4)+s(3,5)=3+2+1+2+3=11
sum[4]=s(4,1)+s(4,2)+s(4,3)+s(4,4)+s(4,5)=2+1+2+1+3=9
sum[5]=s(5,1)+s(5,2)+s(5,3)+s(5,4)+s(5,5)=2+3+3+3+1=12对于40%的数据，n<=2000
对于100%的数据，1<=n,c[i]<=10^5
题目分析
想法一：按颜色拆贡献
这里应该是有一种小颜色大颜色的分块套路的。但是这个想法我只能解决全局路径的数量和，并不会落实到点的询问。
想法二：点分治
目前尚未归结出点分治适用的具体问题范围……不过这一题是可以用点分解决的。
考虑每一层点分树，我们只需要对它的节点处理贡献。这里的贡献分为两部分：重心答案；经过重心的路径对子树的贡献。
重心的答案只需要以它自身为根，遍历一边该层点分树即可。子树内的答案处理要略微麻烦一些，需要分颜色来考虑贡献。记$colCnt[i]$为所有以重心$root$为起点的路径中，含有颜色$i$的路径条数。然后首先假定子树内所有点的答案都为$\sum cnt[i]$，再容斥考虑重心到子树路径上的颜色所产生的贡献。
记当前点分树中除去正在处理的子树的大小为$outTot$，那么对于子树内点$x$，由于它具有颜色$c[x]$，所以对自身的答案有一个$outTot-colCnt[c[x]]$的贡献。